dm maths 2nd

Sujet du devoir

John veut construire une serre dans son jardin. Le contour de la façade est assimilé à la parabole P représentée dans le repère orthonormé de unité 1m.

Le rectangle EFGH représente la porte. OS = 2,025m et OA = OB == 1,5m.

1. Etablir que la parabole P est la courbe représentative de la fonction f définie sur [ -1,5 ; 1.5 ] par : f(x) = -0,9x² + 2,025 

2. John aimerait que la porte mesure 1,5m de large pour pouvoir passer facilement sa brouette. 

a) donnez alors les coordonnés de G à H

b) qu’elle serait alors là hauteur, en mètre, delà porte?

3. a) résoudre dans R, l’équation:

1,8 = (-0,9x * (-0,9x))+ 2,025

b) Il se rend compte qu'il ne pourra pas passer sans se baisser. Il choisit une hauteur de porte de 1,80m. Sachant que la largeur de sa brouette est de 70cm, pourrait il faire entrer sa brouette dans la serre avec cette nouvelle hauteur? JUSTIFIER!