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Sujet du devoir
On considère un triangle OAB tel que : OA 12 cm, OB = 8 cm et AB = 6 cm. M est un point du segment [OA]. La droite (d), parallèle à (AB) passant par M, coupe le segment [OB] en N.
On se propose de déterminer la longueur OM pour que le périmètre du tirangle OMN soit égal à celui du trapèze MNBA.
1) Faire une figure sur une feuille.
2) Détermination de la valeur de OM. Pour la suite de l'exercice, on pose OM = x.
a) Exprimer les distances ON et MN en fonction de x.
b) En déduire les périmètres du triangle OMN et du trapèze MNBA en fonction de x.
c) En déduire la valeur exacte de x répondant au problème.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour, j'ai fait le 1 (faire une figure sur une feuille) donc j'ai fait le triangle avec les mesure qui sont donné, mais pour le 2) a), b) et c) je n'y arrive pas, je ne comprends pas. Pourrirez-vous m'aider s'il vous plaît ?
6 commentaires pour ce devoir
Via felicia:
Merci d'aider et d'accompagner, mais de ne pas faire le devoir dans son intégralité
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Il faut se servir du théorème de Thalès.
Je vais mettre les fractions entre parenthèse pour que tu comprennes que le "x" n'est pas collé au dénominateur ( le chiffre du bas ), tu n'as pas besoin de les indiquer sur ta copie.
2.)
a) D'après ton énoncé, tu peux calculer ON et MN, soit :
ON = 8-x/12
ON =
MN = 6 - x/12
MN =
b) Idem pour les parenthèses.
Grâce aux résultats trouvés dans le a) pour ON et MN, on peut désormais calculer les périmètres du triangle OMN et du trapèze MNBA, soit :
Le périmètre du triangle OMN est égal à :
P(OMN) = x + x/2 + (2/3)x
P(OMN) =
Le périmètre MNBA est égal à la somme de chaque segment du trapèze, soit :
P(MNBA) = MN + NB + BA + MA
P(MNBA) = x/2 + 8 - (2/3)x + 6 + 12-x
P(MNBA) =
c.) Pour trouver x, il faut prouver que le périmètre du triangle OMN est égal au périmètre du triangle MNBA.
Soit :
(13/6)x = 26 - (7/6)x
Est-ce que tu es capable de finir ?
Bonjour merci pour l'aide,
au b) je n'est pas compris pourquoi P(OMN) = x + x/2 + (2/3)x ?
et P(MNBA) = x/2 + 8 - (2/3)x + 6 + 12-x
Bonsoir,
Pour P(OMN),
x/2 car c'est ce que tu es censé obtenir comme résultat pour MN.
(2/3)x car c'est ce que tu es censé obtenir comme résultat pour ON.
Pour P(MNBA),
6 car dans ton énoncé AB= 6cm et 12 car OA= 12cm.
Bonjour,
je n'arrive pas à calculer x + x/2 + (2/3)x, tu peux m'aider ? Le x tout à la fin je dois le mettre ?
A la calculette sa donne 0,44444...
Bonsoir,
x+x/2+(2/3)x = (13/6)x
Encore une fois, les parenthèses sont facultatives, uniquement car il m'est impossible d'écrire sous forme fractionnaire sur ce site.