DM sur fonction

Sujet du devoir

Exercice N°1 :
Deux automobilistes se rendent d’une ville A à une ville B, et reviennent à la ville A, le tout sans s’arrêter. Le premier parcourt l’aller à 60 km/h et le retour à 40 Km/h. Le second effectue l’aller et le retour à 50 Km/h. Lequel des deux est de retour le premier en A, sachant qu’ils partent au même instant. Justifier la réponse.


Exercice N°2 :
On considère une plaque en carton de 20 cm sur 30 cm. Dans chaque coin, on découpe un carré de côté x cm. On construit alors une boîte en repliant les côtés de ce qui reste de la plaque.
1)Démontrer que le volume de la boîte s’exprime en fonction de x par l’expression
V(x)=4x^3-100x+600x
2)On appelle f la fonction qui, à x, associe le volume V(x). Expliquer pourquoi la fonction f est définie sur l’intervalle I=[à ;10]
3)Construire un tableau de valeurs de la fonction f sur l’intervalle I avec un pas de 0,5 unité.
4)Sur une feuille de papier millimétrée, construire la courbe représentative de la fonction f.
5)Expliquer comment utiliser le graphique pour déterminer une valeur approchée à 0,1 près de x pour laquelle le volume de la boîte est maximal.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'exercice 1, je sais que les deux automobilistes arrivent en même temps mais je ne sais pas l'expliquer. Ensuite pour l'exercice 2 bah...J'suis complètement paumé o_O Help me please !