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Sujet du devoir
candide dispose de 100 METRE de grillage pour finirun jardin regtangulaire on cherchd a connaitre la longeur des cote pour que l aire soit maximalea laide d une calculette ou logiciel de geo conjecturer la valeur des cote pour trouver l aire maximal
2) soit x la longueuer d un COTE ET f(x) l aire du jardin
a quelle sont les valeur possible de x
b) montrer que f(x)=625-(x-25)AU CARREE
pour quelle valeur de x laire est t elle maximale
3)que peut on dire de deux nombres dont la somme est donee et dont le produit est maximale
Où j'en suis dans mon devoir
2X+2Y=100 aire maximale lorsque x vaut 25 Y VAUT 625X+Y=50
Y =-X+50
Aaire=x*y
x(-x+50)
=x*x+50X
4 commentaires pour ce devoir
RIVELO SI TU ES La j ai pas compris lla derniere partit pour trouver alpha et beta
ax²+bx+c=a(x+(b/2a))²+(4ac-b²)/(4a)
ax²+bx+c est une parabole dont le sommet (qu'elle soit inversée ou pas) correspond à l'abscisse x=-b/(2a)
Si a>0 c'est un minimum
Si a<0 c'est un maximum
ax²+bx+c est une parabole dont le sommet (qu'elle soit inversée ou pas) correspond à l'abscisse x=-b/(2a)
Si a>0 c'est un minimum
Si a<0 c'est un maximum
Ici f(x)=-x²+50x
Le a correspond à -1
Le b correspond à 50
Le a correspond à -1
Le b correspond à 50
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f(x)=-x²+50x=-(x²-50x)=-[(x-25)²-625]=625-(x-25)²
Elle est de la forme f(x)=ax²+bx+c=a(x+alpha)²+ bêta où
alpha=b/(2a) et bêta=(4ac-b²)/(4a)
C'est une parabole en U inversée car a=-1<0 et dont le sommet (le maximum est atteint pour x=-alpha=-b/(2a)=25