DM sur les expressions algébriques

Sujet du devoir

ex 1

1)écrire l'expression algébrique correspondant a chacune des phrases suivantes:
a)le quotient du carré de x par le produit de 3 et du carré de y
b)la différence du quotient de x pas y de la somme de 3 et du triple de x
c)l'inverse du carré de la somme de x et de 1
d)le cube de l'inverse de la différence du double de x et de 1

2)exprimer chacune des expressions algébriques suivantes par une phrase en utilisant les mots quivants: carré,cube,double,triple,inverse,somme,différence,produit,quotient

a)A=1/(x+3)
b)B=3x²+2y²
c)C=((1/(x+1))+2)au cube
d)D=xy-x/y


ex 2:

1)a)calculer sans calculatrice 1000²-999² // 1001²-1000² // 1002²-1001²
b)quelle conjecture peut-on émettre a partir de ces 3 résultats?
2)pour tout entier naturel n montrer que (n+1)²-n²=2n+1
3) écrire 199 comme différence de deux carrés


ex 3

Lucas veut concevoir un programme permettant de développer tous les produits de la forme (ax+b)(cx+d)

1)a)développer,réduire et ordonner le produit (x+2)(-3x+4)
b)développer,réduire et ordonner le produit (ax+b)(cx+d) et montrer que l'on obtient une expression de la forme mx²+px+q. exprimer alors m,p et q en fonction de a,b,c et d

2)écrire un algorithme permettant le calcul général du produit (ax+b)(cx+d)

3)écrire pour la calculatrice Casio le programme correspond a l'algorithme de 2) et le tester pour développer le produit (2x-1)(-5x+3) (Donner le résultat obtenu par le programme)


ex 4

Déterminer un entier naturel tel que la somme de son cube et de son carré soit égale au quadruple de l'entier naturel suivant

Où j'en suis dans mon devoir

pour l'exo 2 1)a) il faut changer les expressions sous la forme de: a²-b²= (a-b)(a+b)

pour le reste je n'y arrive pasmerci de bien vouloir m'aider