Entier naturel

Publié le 18 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 27 oct. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

1. Montrer que pour tout entier naturel n, on a l'égalité : (n+1)² = n² + n + (n+1)

2. Enoncer par une phrases le résultat précedent : " Le carré du suivant d'un nombre entier est égal a ....... "

3. Sachant que 20²= 400 , donner sans utiliser la calculatrice ( calcul a la main ) les carrés des nombre suivant : 21 , 22 & 23

4. En utilisant la meme méthode, calculer le carré de 91 et le carré de 1001

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai essayer plusieur chose pour le 3 maisje n'y arrive toujours pas ! :/
Pour le reste je ne comprend pas , j'ai relu mon cours et regarder dans mon lmivre mais je n'y trouve rien ! Merci quand meme de votre aide



3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 18 oct. 2010
A mon avis pour le 1 il faut que tu développe le (n+1)² pour montrer qu'a un moment tu vas obtenir n²+n+(n+1) .
Anonyme
Posté le 18 oct. 2010
Bonsoir,

Il faut utiliser les identités remarquables.

(n+1)² = n² + 2n + 1 = n² + n + n + 1 = n² + n + (n+1)

20² = 400

21² = (20+1)² (on remarque que n = 20 dans la formule précédente, que l'on applique)
= 20² + 20 + (20+1) = 400 + 20 + 21 = 441

A toi de jouer pour les suivants.



Niceteaching, prof de maths à Nice
Anonyme
Posté le 18 oct. 2010
Merci beaucoup! :)

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