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Sujet du devoir
Dans un plan rapporté à un repère (O,i,j), on Considère les points A(2;-2) B(4;6) et C(1;0)Déterminez les nombres a,b et d tels que la courbe représentative de
f:x-->(ax+b)/(x+d) passe par les points A B et C.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai dejà fait:2=(-2a+b)/(-2+d)
4=(6a+b)/(6+d)
1=(0+b)/(0+d)
Donc b=d
Mais je n'arrive pas à trouver a et b.
5 commentaires pour ce devoir
J'ai écrit : -2 = (2x + b) / (2 + d)
ERRATUM : il fat lire bien entendu :
-2 = (2a + b) / (2 + d)
Tu vas te retrouver avec un système de 3 équations à 3 inconnues à résoudre.
Les coordonnées d'un point sont toujours : (abscisse x ; ordonnée y)
Niceteaching, prof de maths à Nice
ERRATUM : il fat lire bien entendu :
-2 = (2a + b) / (2 + d)
Tu vas te retrouver avec un système de 3 équations à 3 inconnues à résoudre.
Les coordonnées d'un point sont toujours : (abscisse x ; ordonnée y)
Niceteaching, prof de maths à Nice
et donc ça ne marche pas?
une fois arriver à ce stade que dois-je faire?
une fois arriver à ce stade que dois-je faire?
en remplaçant d par b:
2 = (-2a+b) / (-2+b)
4 = (6a+b) / (6+b)
2(-2+b) = (-2a+b) (si b 2)
4(6+b) = (6a+b) (si b -6)
-4 + 2b = -2a + b
24 + 4b = 6a + b
b + 2a = 4
3b - 6a = -24
b + 2a = 4
b - 2a = -8
-----------------
2b = -4
b = -2
2a = 4 - b
2a = 6
a = 3
2 = (-2a+b) / (-2+b)
4 = (6a+b) / (6+b)
2(-2+b) = (-2a+b) (si b 2)
4(6+b) = (6a+b) (si b -6)
-4 + 2b = -2a + b
24 + 4b = 6a + b
b + 2a = 4
3b - 6a = -24
b + 2a = 4
b - 2a = -8
-----------------
2b = -4
b = -2
2a = 4 - b
2a = 6
a = 3
Si tu suis bien mes indications, tu trouves ces 3 équations :
(2a + b) / (2 + d) = -2
(4a + b) / (4 + d) = 6
(a + b) / (1 + d) = 0
Ce qui revient à :
2a + b = -4 - 2d
4a + b = 24 + 6d
a + b = 0
Tu dois trouver finalement :
a = 2
b = -2
d = -3
Voilà !
Niceteaching, prof de maths à Nice
(2a + b) / (2 + d) = -2
(4a + b) / (4 + d) = 6
(a + b) / (1 + d) = 0
Ce qui revient à :
2a + b = -4 - 2d
4a + b = 24 + 6d
a + b = 0
Tu dois trouver finalement :
a = 2
b = -2
d = -3
Voilà !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Ils ont besoin d'aide !
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ATTENTION ! f(x) = (ax + b) / (x + d)
Donc si A appartient à la courbe représentative de f, f(xA) = yA (il faudra faire de même avec les autres points). Cela donne donc :
f(2) = -2
Soit :
-2 = (2x + b) / (2 + d)
Tu as inversé les x et les y !
Niceteaching, prof de maths à Nice