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Sujet du devoir
On donne les points A(3;-1) , B(7;1) et C(4;2)Les affirmations suivantes sont elles vraies ou fausse?
Justifiez.
1) Le triangle ABC est rectangle isocèle
2) Le cercle circonscrit au triangle ABC a pour rayon racine de 5
3) La droite (OC) est tangeante au cercle C.
Où j'en suis dans mon devoir
Comment faire? Je ne comprends pas comment calculer pour voir le triangle, ni pour le cercle, car d'apres moi il manque des infos, mais bon je sais que c'est faux ...5 commentaires pour ce devoir
1. L’affirmation est vraie car :
AB² = 20 ; AC² = BC² = 10 donc AB² = AC² + BC².
Le triangle ABC est isocèle et rectangle en C.
2. L’affirmation est vraie car :
AB = 2√5. Donc le rayon AB/2= √5
3.L’affirmation est vraie car :
si D est le milieu de [AB], D a pour coordonnées(5 ; 0).
CD² = 1 + 4 = 5 ; OD² = 25 ; OC² = 20 donc OD² = OC² + CD²
et le triangle OCD est rectangle en C, donc (OC) est tangente
au cercle.
AB² = 20 ; AC² = BC² = 10 donc AB² = AC² + BC².
Le triangle ABC est isocèle et rectangle en C.
2. L’affirmation est vraie car :
AB = 2√5. Donc le rayon AB/2= √5
3.L’affirmation est vraie car :
si D est le milieu de [AB], D a pour coordonnées(5 ; 0).
CD² = 1 + 4 = 5 ; OD² = 25 ; OC² = 20 donc OD² = OC² + CD²
et le triangle OCD est rectangle en C, donc (OC) est tangente
au cercle.
PS: Les racines ne se sont pas afficher
2. L’affirmation est vraie car :
AB = 2"racine de"5. Donc le rayon AB/2= "racine de"5
2. L’affirmation est vraie car :
AB = 2"racine de"5. Donc le rayon AB/2= "racine de"5
Merci beaucoup, je vais comparer avec ce que j'ai fait :)
Frite, tu ne sembles pas avoir compris qu'il faut donner les outils pour que l'élève comprenne et pas les réponses comme tu l'as fait.
Ils ont besoin d'aide !
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1- Calculer AB, AC et BC
2- Regarder si deux de ces longueurs sont égales >>> triangle isocèle
3- Calculer AB², AC² et BC² et utiliser la réciproque (ou la contraposée) du théorème de Pythagore pour montrer que le triangle est rectangle (ou ne l'est pas)
Pour les deux dernières questions, se référer à ton autre demande qui traite du même sujet.
Niceteaching, prof de maths à Nice