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Sujet du devoir
Bonjour ! J'ai un exercice en math à faire pour vendredi et à vrai dire, je n'y comprends rien !Donc le voici :
Soit f(x)=4x^3-24x²+36x sur R
1Factoriser f(x)
2Determiner les points d'intersections de la courbe représentative de f avec l'axe des abscisses.
Où j'en suis dans mon devoir
Alors j'ai réussi le 1 : f(x)=4x^3-24x²+36x -> 4x(x²-6x+9) Mais dois je aller plus loin ? pour dire que c'est aussi égal à [4x(x(x-6)+9)] ?Et pour le 2 je ne sais pas du tout comment faire :S
Merci de votre aide !
6 commentaires pour ce devoir
Bonjour BESMART :) Merci à toi de ta reponse !
Mais qu'est ce qu'un polynome ?
Et pour le 2, donc ça donne : f(x) = 4x(x²-6x+9) <=> 0 (Je peux mettre les signes <=> là ?!)
4x <=> 0
x <=> 0 Donc une des solutions est 0
(x²-6x+9) <=> 0
(x²-6x) <=> -9
(x²-x) <=> -9/6 Et là après je fais comment ?! Merci :)
Mais qu'est ce qu'un polynome ?
Et pour le 2, donc ça donne : f(x) = 4x(x²-6x+9) <=> 0 (Je peux mettre les signes <=> là ?!)
4x <=> 0
x <=> 0 Donc une des solutions est 0
(x²-6x+9) <=> 0
(x²-6x) <=> -9
(x²-x) <=> -9/6 Et là après je fais comment ?! Merci :)
Oups, je suis vraiment désolé j'avais pas vu que tu étais en seconde. Laisse tomber l'histoire des polynômes.
Au fait, quand tu arrives à f(x)=4x(x²-6x+9), tu dois chercher à factoriser x²-6x+9.
Normalement, tu remarques l'identité remarquable a²-2ab+b² = (a-b)² donc x²-6x+9 = (x-3)² d'où f(x)=4x(x-3)². ;)
Encore désolé j'avais vraiment pas fait attention, je pensais que tu étais en 1ere :(
N'hésite pas si tu as des questions.
Au fait, quand tu arrives à f(x)=4x(x²-6x+9), tu dois chercher à factoriser x²-6x+9.
Normalement, tu remarques l'identité remarquable a²-2ab+b² = (a-b)² donc x²-6x+9 = (x-3)² d'où f(x)=4x(x-3)². ;)
Encore désolé j'avais vraiment pas fait attention, je pensais que tu étais en 1ere :(
N'hésite pas si tu as des questions.
Ce n'est pas grave ne t'en fait pas :) Donc f(x)=4x^3-24x²+36x donne en final 4x(x-3)² ?
ensuite pour le 2 alors je dois résoudre f(x)=0
donc f(x) = 4x(x-3)² <=> (ais je le droit de mettre <=> ?) 0
donc il y a 4x <=> 0
x <=> 0
et (x-3)² <=> 0 je fais comment avec au ² ? Désolé encore de toute ces questions, mais les maths et moi :S
ensuite pour le 2 alors je dois résoudre f(x)=0
donc f(x) = 4x(x-3)² <=> (ais je le droit de mettre <=> ?) 0
donc il y a 4x <=> 0
x <=> 0
et (x-3)² <=> 0 je fais comment avec au ² ? Désolé encore de toute ces questions, mais les maths et moi :S
Alors,
Pour rédiger il faut mettre :
f(x)=0 <=> 4x(x-3)² = 0 <=> x=0 OU (x-3)²=0
A² = 0 si et seulement si A= 0
Donc (x-3)² = 0 <=> x-3 = 0
Je te laisse continuer, dis moi si il y a quelque chose qui n'est pas clair.
Pour rédiger il faut mettre :
f(x)=0 <=> 4x(x-3)² = 0 <=> x=0 OU (x-3)²=0
A² = 0 si et seulement si A= 0
Donc (x-3)² = 0 <=> x-3 = 0
Je te laisse continuer, dis moi si il y a quelque chose qui n'est pas clair.
Alors merci encore :)
Pour la rédaction j'ai compris maintenant merci beaucoup !
Je en savais pas que A²= 0 si et seulement si A= 0 donc maintenant j'arrive à faire la suite :)
Donc (x-3)² = 0 <=> x-3 = 0 <=> x=3 !
Donc l'ensemble des solutions est 0 et 3 !
Merci énormément pour toutes ces aides !
Pour la rédaction j'ai compris maintenant merci beaucoup !
Je en savais pas que A²= 0 si et seulement si A= 0 donc maintenant j'arrive à faire la suite :)
Donc (x-3)² = 0 <=> x-3 = 0 <=> x=3 !
Donc l'ensemble des solutions est 0 et 3 !
Merci énormément pour toutes ces aides !
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1. Tu as raison f(x)=4x(x²-6x+9)
Pour aller plus loi, tu peux calculer les racines du polynome x²-6x+9 qui te permettrons de le factoriser.
2- Tu resous f(x)=0.