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Sujet du devoir
1) Montrer que x² + 2x - 35 = (x-5) (x+7)2) Une somme de 3920€ est partagée également entre plusieurs personnes. S'il y avait deux personnes de plus, chaque part serait réduite de 224€.
Combien y a-t-il de personnes ?
Où j'en suis dans mon devoir
Le 1) j'ai trouvé.C'est au 2) que je suis bloquée.
Voici mon travail :
On sait qu'une somme de 3920€ est partagée entre plusieurs personnes x, chaque part étant représentée par y.
Ce qui nous donne :
3920 / x = y.
On sait aussi que s'il y avait deux personnes de plus, chaque part serait réduite de 224€.
Ce qui nous donne :
3920 / (x+2) = y – 224
Et après comment je fais ? J'ai essayé plusieurs choses (par exemple j'ai essayé de faire (3920/x+2) - (y-224/1) = 0), après j'ai mis au même dénominateur, mais j'ai été bloquée)...
Merci de votre aide !
8 commentaires pour ce devoir
xy=3920
xy-224x+2y-448=3920 qui se simplifie en -224x+2y-448=0 car xy=3920
Merci beaucoup, oui je comprends mieux ! Je n'y avais pas pensé.
Mais maintenant que fait-on ? A -224x + 2y + 448 = 0 ?
Mais maintenant que fait-on ? A -224x + 2y + 448 = 0 ?
déjà tu peux diviser par 2
-112x+y+224=0 d'où y=
et tu remplaces y par cette valeur dans xy=3920
tu obtiens une équation du second degré
-112x+y+224=0 d'où y=
et tu remplaces y par cette valeur dans xy=3920
tu obtiens une équation du second degré
3920/x=y
-->xy=3920 oui
3920/(x+2)=y-224
(y-224)(x+2)=3920
xy-224x+2y-448=3920
3920-224x+2y-448=3920
112x-y+224=0 (j'ai multiplié par -2)
calcule le delta et les 2 racines
tu as déjà entendu parler de b²-4ac ?
Non, beaucoup de personnes m'en parlent, mais je n'ai pas encore appris !
D'où y = 112x – 224 ?
Je remplace :
xy = 3920
x(112x-224) = 3920
112x²-224x = 3920
Je remplace :
xy = 3920
x(112x-224) = 3920
112x²-224x = 3920
112x²-224x - 3920 =0
cherche le pgcd de 112;224 et 3920 pour simplifier au maximum l'équation et faciliter les calculs
normalement on calcule delta= b²-4ac
mais si tu n'as pas appris il faut passer par la forme canonique (c'est + long et il vaut mieux avoir la forme simplifiée de l'équation!)
ici la forme canonique est une différence de 2 carrés et ouf! tu pourras factoriser et trouver les 2 solutions
x désigne un nb de personnes et est donc un nb positif,on ne gardera que la valeur positive de l'équation
après il faut revenir à y = 112x – 224 et calculer y
cherche le pgcd de 112;224 et 3920 pour simplifier au maximum l'équation et faciliter les calculs
normalement on calcule delta= b²-4ac
mais si tu n'as pas appris il faut passer par la forme canonique (c'est + long et il vaut mieux avoir la forme simplifiée de l'équation!)
ici la forme canonique est une différence de 2 carrés et ouf! tu pourras factoriser et trouver les 2 solutions
x désigne un nb de personnes et est donc un nb positif,on ne gardera que la valeur positive de l'équation
après il faut revenir à y = 112x – 224 et calculer y
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xy =3920
(x+2)(y-224)=3920