exercice de mathématiques, placer un poin D pour former un carré

Sujet du devoir

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j'ai besoin d'aide afin de répondre à la question 2 et placer le points

Où j'en suis dans mon devoir

Voici ce que j'ai déjà fait :

Afin de démontrer que le triangle ABC est rectangle en B il nous faut prendre les facteurs. tout d’abord on dispose des position des points  A, B et C (le point d étant suggéré par x;y), on sait également que x et y sont deux réels.
Afin de réaliser les calculs permettant de démontrer que le triangle ABC est rectangle en B on applique les formules suivantes :

Formules afin de calculer les distances et longueurs de segments et points du triangle : 

BC² = (xb-xc)²+(yb-yb)²

On fait donc : 

BC² = (9-1)²+(4-8)²
AC²= (3-1)²+(2-8)²

AB²= (9-3)²+(4-2)²

Donc on a : BC=80, AC=40 et AB=40

Afin de savoir si B est rectangle on applique la réciproque du théorème de pythagore, qui est donc : Si la somme des deux côtés au carré est égale au carré de l’hypoténuse, alors le triangle est rectangle.

On fait donc :
AC+AB=BC

40+40=80
BC=80

Donc les triangle ABC est rectangle en B, de plus 40=40, donc les deux côtés sont de la même longueur, faisant de ce triangle un triangle également isocèle.