Exercice de maths

Sujet du devoir

Bonsoir j'aurais besoins d'aide pour un exercice de maths ou je bloque merci, voici l'énoncé :

ABCD est un carré de centre O. 

I est le symétrique de A par rapport à B et J est le symétrique de D par rapport à A 

a) Utiliser le repère orthonormé (A;B;D) pour démontrer que OIJ est un triangle rectangle isocèle en O. Commencer par donner les coordonnées des point O,I et J dans le repère. 

b) Comparer les aires de ABCD et OIJ.

c) Quelles sont les coordonnées du centre K du cercle C circonscrit au triangle OIJ et combien vaut son rayon ? On rappelle que l'hypothénuse d'un triangle rectangle est également un diamètre de son cercle circonscrit...

d) Quelles sont les coordonnées du point M tel que OBIM est un parallélogramme?

e) Soit L(0;1÷4) Montrer que la droite (OL) est tangente au cercle C au point O. Pour rappel, cette tangente, par définition, est la droite qui passe par O et qui est perpendiculaire au rayon (OK).