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Sujet du devoir
trois automobiles, l'une de couleur rouge notée R, la deuxième de couleur noir notée N et la dernière de couleur jaune notée J, se rangent au hasard sur un parking formé de cinq places notés 1,2,3,4 et 5 situées dans cet ordre l'une a côté de l'autre.1)Commencer un arbre des issues possibles pour trouver le nombre de manières pour ranger ces trois voitures sur ces cinq places.
2)soit A l'évènement <
3) soit B l'évènement <
4)quel est l'évènement AnB ? déterminer alors p(AnB)
5) quel est l'évènement AuB ? déterminer alors p(AuB)
Où j'en suis dans mon devoir
1)j'ai commencer mon arbre et si je calcule ça donne: 5*4*3=60. et si il y a équiprobabilité chaque issue a pour probabilité 1/60.2)p(A)=p(R1;N2)+p(R2;N1)+p(R2;N3)+p(R3;N2)+p(R3;N4)+p(R4;N3)+p(R4;N5)+p(R5;N4)= 2/60*8= 16/60= 4/15
3)p(B)= p(R1;J2)+p(R2;J1)+p(R2;J3)+p(R3;J2)+p(R3;J4)+p(R4;J3)+p(R4;J5)+p(R5;J4)= 2/60*8= 16/60= 4/15
4)p(AnB)=0
5)p(AuB)=p(A)+p(B)
(pour justifier comme on le demande dans les questions, il faut justifier par des phrases ou les calcules suffisent ?)
5 commentaires pour ce devoir
ah oui il y a du avoir un problème, on ne voit pas mes issues:
-évènement A: R est rangée directement à côté de N.
-évènement B: R est rangée directement a côté de J.
merci pour votre aide .
-évènement A: R est rangée directement à côté de N.
-évènement B: R est rangée directement a côté de J.
merci pour votre aide .
Les évènements sont:
-A: R est rangée directement à côté de N.
-B: R est rangée directement à côté de J.
je n'arrive pas a trouver le même total de p(A)que vous. Chez moi sa me donne 36/60 mais pas 24/60.
pour P(B) le résultat doit être normalement le même que pour p(A) non ?
-A: R est rangée directement à côté de N.
-B: R est rangée directement à côté de J.
je n'arrive pas a trouver le même total de p(A)que vous. Chez moi sa me donne 36/60 mais pas 24/60.
pour P(B) le résultat doit être normalement le même que pour p(A) non ?
ahh non j'ai compris mon erreur! pour moi quand je calculais une issue c'était quand une voiture se rangeait (ex:R1). Mais une issues c'est quand 3 voitures se rangent (ex:R1;N3;J5). Du coup je trouve la même chose que vous et l'évènement B a la même probabilité que l'évènement A.
Encore merci.
Encore merci.
tu as résolu le problème toute seule, bravo!
p(A)=24/60
p(B)=24/60
et pour la suite, tu y arrives?
3) p(AnB)= intersection des possibilités de A et de B
=> quand R à coté de N ET à coté de J, en même temps!
R: position 2 -> R/J en 1 et 3
R: position 3 -> R/J en 2 et 4
R: position 4 -> R/J en 3 et 5
si R en 1 ou 5, elle ne peut pas être à coté des deux autres.
tu as donc .... cas favorables.
4) p(AUB)= union de A et B
=> quand R est à coté de R OU de J
formule: p(AUB)= p(A)*p(B) -p(AnB)
tu connais tout!
c'est bon?
p(A)=24/60
p(B)=24/60
et pour la suite, tu y arrives?
3) p(AnB)= intersection des possibilités de A et de B
=> quand R à coté de N ET à coté de J, en même temps!
R: position 2 -> R/J en 1 et 3
R: position 3 -> R/J en 2 et 4
R: position 4 -> R/J en 3 et 5
si R en 1 ou 5, elle ne peut pas être à coté des deux autres.
tu as donc .... cas favorables.
4) p(AUB)= union de A et B
=> quand R est à coté de R OU de J
formule: p(AUB)= p(A)*p(B) -p(AnB)
tu connais tout!
c'est bon?
Ils ont besoin d'aide !
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1) 60 possibilités, je pense que c'est bon.
2) on ne voit pas les évènements: on ne lit que "<>".
on ne peut donc pas vérifier tes calculs...
généralement, pour justifier il faut faire des phrases.
ex: évènement A: R à coté de N
pour réaliser l'évènement A, les cas favorables sont: R/N aux places {1,2};{2,3};{3,4};{4,5} donc 8 possibilités.
P(A)= cas favorables/ total= 8/60.