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Sujet du devoir
On considère la fonction ƒ définie par ƒ(x) = (2x+1)/(x+2)1. Calculer l'image de 0 par ƒ et l'antécédent de -1 par ƒ.
2. Montrer que ƒ(x)= 2 - 3/(x+2)
3. Définir les variations de ƒ sur [-l'infini ; -2] et sur [-2 ; +l'infini] (intervalles ouverts)
4. On considère une fonction g affine telle que g(0) = -2 et g(-1) = 2.
a. Déterminer l'expression de g(x)
b. On pose h(x) = f(x) - g(x) . Vérifier que h(x) = [(2x+1)(2x+5)] / (x+2)
c. Étudier le signe de h(x). En déduire les positions relatives des représentations graphiques de h et de g.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fini les trois premières questions et elles sont normalement justes. J'ai besoin d'aide pour le petit (a) de la question 4. Comment peut-on déterminer l'expression d'une fonction en ayant que deux images de celle-ci?Un petit indice ou une aide pour résoudre cette question?
Merci beaucoup.
4 commentaires pour ce devoir
on te précise bien fonction AFFINE ce qui veut dire qu'elle est de la forme ax+b
reste à trouver a et b
on te dit aussi g(0) = -2 et g(-1) = 2.
ce qui veur dire que les points (0;-2) et (-1;2) sont sur la courbe rep^résentative de g donc ils férifient que:
g(0)=a0+b=-2
et g(-1)=(-1)a+b=2
donc on peut déduire de g(0)que b=-2
donc g(-1)=-a-2=2 donc a=-4
donc g(x)=-4x-2 ou -2(2x+1)
reste à trouver a et b
on te dit aussi g(0) = -2 et g(-1) = 2.
ce qui veur dire que les points (0;-2) et (-1;2) sont sur la courbe rep^résentative de g donc ils férifient que:
g(0)=a0+b=-2
et g(-1)=(-1)a+b=2
donc on peut déduire de g(0)que b=-2
donc g(-1)=-a-2=2 donc a=-4
donc g(x)=-4x-2 ou -2(2x+1)
Merci beaucoup. Je n'ai pas fait attention à "affine", justement, alors je n'ai pas pensé à cette méthode.
Merci beaucoup!
Merci beaucoup!
Merci! :)
Oui j'ai vu ça en cours, mais il y a de cela un mois, alors j'ai un peu zappé cette partie!
Oui j'ai vu ça en cours, mais il y a de cela un mois, alors j'ai un peu zappé cette partie!
Ils ont besoin d'aide !
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Euh pour determiner l'expression de g(x) qui revient a dire determiner l'eqution de la droite , je suppose
Tu doit prendre les points de le droite que tu as :
par exemple a(-2;0) b(2;-1)
Et ensuite faire
y=mx+p etc ..
Tu te rapelles ? Tu as du le voir en cours ?