Exercice noté à rendre pour demain, help !

Sujet du devoir

Ex 41, page 51 du livre "HYPERBOLE mathématiques 2nd édition 2010":

ABCD est un carré de côté 6 cm et E est le milieu du côté [BC].
I est un point quelconque du segment [AB] distinct de A et B.
On note AI=x(en cm).
§ est le cercle de centre I qui passe par A.
¤ est le cercle de diamètre [BC].

On se propose de chercher s'il existe un point I tel que § et ¤ soient tangents.
a) Exprimer IE² en fonction de x, puis vérifier que § et ¤ sont tangents lorsque: (x+3)²=(6-x)²+3².
conseil: utiliser le fait que deux cercles sont tangents extérieurement lorsque la distance des centres est égale à la somme des rayons.
b) Résoudre cette équation.
c) Conclure : existe-t-il un point I de [AB] tel que § et ¤ soient tangents ? Si oui, lequel ou lesquels ?

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai réussi la première question :
Les cercles sont tangents si et seulement si la distance IE est la somme des deux rayons. Le théorème de Pythagore appliqué au triangle IBE donne :
IE² = IB² + BE²
(x + 3)² = (6 – x)² + 32

Mais j'arrive pas à faire la suite aidez moi sil-vous-plait