Exercice sur "Bases de la géométrie plane"

Sujet du devoir

LE plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J)
On considère les points A(1;3) B(4;1) et C(9/2;5)
Démontrer de deux façons différentes que C appartient a la médiatrice du segment [AB]

Où j'en suis dans mon devoir

CB=CA
CB²=CA²
(9/2;4)² + (5;1)² = (9/2;1)² + (5;3)²
3,24 + 16 + 25 + 1 = 3,24 + 1 + 25 + 9

je c qu'il faut démontrer de deux façons différentes que C appartient a la médiatrice du segment
mon problème est que je ne suis pas sur de mon calcule car je trouve zéro et que je ne sais pas comment faire l'autre méthode