exercice triangle rectangle

Bonjour,

On va baptiser les différents côtés du triangle rectangle : a, b et c. Ces variables inconnues sont muettes et on peut les interchanger ; le triangle peut donc être indifféremment avoir pour hypoténuse a, b ou c

a = 37

D'après le th de Pythagore :
a² = b² + c² = 37² = 1369 DONC b² + c² = 1369

D'autre part,
a + b + c = 84
b + c = 84 - a = 84 - 37 = 47 DONC b + c = 47

Or, en élevant au carré, on a (b + c)² = 47² = 2209
et comme (b + c)² = b² + 2bc + c²
et comme b² + c² = 1369
On aboutit à :
1369 + 2bc = 2209
Soit bc = 420

On a donc à résoudre le système :
b + c = 47
bc = 420

soit
b = 47 - c
(47 - c)c = 420

A toi de résoudre : (47 - c)c = 420

Et tu trouveras b.



Niceteaching, prof de maths à Nice


D'autre part,
a + b + c = 84
donc : a = 84 - b - c
a² = (84 - b - c)² = 37²

Oublie cette partie finale qui correspondait à un embryon de raisonnement que j'ai oublié d'effacer :

D'autre part,
a + b + c = 84
donc : a = 84 - b - c
a² = (84 - b - c)² = 37²

j'ai cherché par tous les moyens et impossible de trouver c
si on développe ca ne peut pas aller ca donne: 47c-c²=420 et après je suis bloqué.
Impossible de trouver. pouvez vous encore m'aider un peu s'il vous plait?

Bonjour,

Tu trouveras la correction avec quelques précisions concernant le raisonnement aux adresses suivantes :
http://img38.imageshack.us/g/201009090941427850001.jpg

Feuille 1 :
http://img38.imageshack.us/img38/4742/201009090941427850001.jpg
Feuille 2 :
http://img413.imageshack.us/img413/6622/201009090941427850002.jpg

Merci de revenir sur ce site pour me signaler que tu en as bien pris connaissance.



Niceteaching, prof de maths à Nice

PS : Avis à ceux qui liraient ces 2 pages : la factorisation d'un trinôme à l'aide du calcul du discriminant ne figure pas au programme de 2nde, d'où le raisonnement que j'ai tenu.

Merci beaucoup. En fait je suis en première mais c'est afficher que je suis en seconde. J'ai réussi a faire cet exercice. Encore merci.