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Sujet du devoir
Bonjour,
voici mon exercice
on considere un parallélogramme ABCD de centre O
1)Construire les points E et F tels que AE=3AB et CF=-2AB-1/5 AD (fais)
2) Démontrer, en utilisant la relation de Chasles que FE=4AB-4/5 AD
3) Démontrer de meme que FO=3/2AB- 3/10AD (fais)
je n'arrive pas la question 2 est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp
2 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Maitrises tu la relation de Chasles ?
Par exemple, on peut annoncer cette relation AC = AB + BC = AD + DC. Les propriétés du parallélogramme te donne aussi des infos : AB = DC, AD = BC.
Pour la question 2, il faut jouer avec les vecteurs en essayant de profiter des équations données.
Tu souhaites trouver FE. Tu as des équations avec F et E que tu peux faire apparaitre avec la relation de Chasles.
FE = FC + CE
CF=-2AB-1/5AD (se retourne en FC = 2AB + 1/5 AD)
Il faut ensuite utiliser CE en fonction de AE et AD (en utilisant les propriétés du parallélogramme)
N'hésite pas a donner tes calculs et montrer ou tu bloques
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour Lilinn,
Etant donné que tu as répondu à toutes les questions sauf une. Je ne m'attarderai que sur cette dernière.
A B E
x--------------------x--------------------x--------------------x
/--------------------/
/--------------------/
/--------------------/
/--------------------/
x--------------------x
x-------------------- D C
F
Le résultat que tu as obtenu à la première question ressemble approximativement au schéma ci-dessus.
On te demande d'utiliser la relation de Chasles pour montrer que FE=4AB-4/5 AD.
Rappel : La relation de Chasles est une loi qui te permet d'écrire
AM + MN = AN
MP + AM = AM + MP = AP
MN + NM = MM = 0 (vecteur nul)
KN – ON = KN + NO = KO
En utilisant ce principe, tu dois décomposé le vecteur FE en la somme de plusieurs vecteurs qui te permettront d'arriver à l'expression demandée.
Exemple :
FE = FD + DC + CB + BE
Tu remplaces alors BE par son équivalent en fonction du vecteur AB
De même, tu peux remplacer CB par son équivalent en fonction du vecteur AD.
Merci de me dire si tu as compris.