Exercices Variation des fonctions de référence

Bonjour

Tres simple il suffit d'élever au carré chaque terme

exemple :
a<xa²<x²<b² <br="" style="margin: 0px; padding: 0px;">
Attentions aux pieges avec le signe négatif si a<0 et b>0
en effet (-3)²>0²
(il faudra que tu considère le plus minimum c'est à dire 0 ds ce cas-ci)

Attention cette technique ne marche pas dans le sens inverse: en effet
a²

Merci de répondre 

Salut Pierre,

Cà fait un moment que j'ai quitté les cours. J'ai donc besoin que tu me dises ce que tu vois dans ton programme pour pouvoir t'aider.

Connais-tu la notion de dérivée ?

Est-ce que ça fait partie des chapitres de seconde ?

Bonjour Pierre. Dans cet exercice, tu manipule la fonction x² qui est une fonction de réference. La difficulté de cet exercice est de faire attention aux inégalités.

La fonction x² a pour propriété d'être strictement croissante quand x est positif, et décroissante quand x est négatif.

A ce titre, si x > 3 , x² sera supérieur à 9. Le signe de l'inégalité ne change pas car la fonction x² est croissante pour x positif. Tu peux le vérifier : si x = 4, son carré vaut 16, qui est plus grand que 9.

si x < -3, par contre x² > 9 car cette fois ci la fonction x² fait changer le signe des chiffres négatifs.  Par exemple x = -4, le carré vaut 16 qui est bien plus grand que 9.

Les questions a et c sont donc simple car ce sont des chiffres positifs. La b\ a des chiffres négatifs.

La d\ est un peu plus spéciale, je te conseille de la résoudre en deux partie : partie négative et partie positive a part. 

 x ∈ [-2;0[U]0;3[  s'écrit aussi  -2 <= x < 0  union 0 < x < 3

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