Exercices mathématiques : "Une mise en équation", valeurs de X.

Sujet du devoir

Bonjour tout le monde, j'ai un petit (ou plutôt gros...) problème avec les maths. Je n'y comprend strictement rien quand il n'y a pas un prof avec moi pour m'expliquer... Je viens donc ici dans le but de trouver une personne qui pourrais m'aider à y voir plus clair avec cet exercice, s'il vous plait.
ABCD est un carré de coté 6 cm et DE (dans le prolongement de la droite DC)= 4 cm. M est un point du segment [AD]. La droite (EM) coupe le segment [BC] en N. On se propose de trouver M tel que DM = BN.
On pose DM = x
1. Démontrer que X appartient [0;12/5]
2. a) Caluclez CN en fonction de x.
b) Déduisez-en BN.
3. Existe-t-il une valeur de x pour laquelle DM = BN ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai donc essayé de voir comment je pourrais trouver la longueur DM et en regardant le dessin, j'ai pensé qu'utiliser thalès pouvais être une solution, j'ai alors essayé de placé N sur B (une chose que la prof avais expliqué au tableau mais je n'ai pas compris pourquoi et les questions n'étants pas autorisés à ce moment .. ) Et j'ai trouvé avec le théoreme de thalès que MD = 4cm
Si quelqu'un pourrais m'éclairer et m'expliquer .. S'il vous plait.
Cordialement, June.