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Sujet du devoir
soit la fonction f définie sur R par f(x)= 9-(x+2)²on note C sa représentation graphique dans un repère (O,I,J)
1) Calculer f(0) et en déduire les coordonnées du point d'intersection de C et de l'axe des ordonnées
2)a) factoriser f(x)
b)résoudre f(x)=0
c) donner les coordonnées des points d'intersection de C et de l'axe des abscisses
d)étudier le signe de f(x) dans un tableau et résoudre f(x) inférieur a 0
3)a) développer et réduire f(x)
b) étudier le sens de variation de f et établir le tableau des variations.
c) f admet-elle un maximum? si oui, lequel et pour quelle valeur de x?
d)même question avec le minimum
4)f(x) peut s'écrire sous trois formes différentes : celle de l'énoncé, la forme factorisée de 2)a et la forme de 3)a. utiliser lz forme la plus adapté pour résoudre les équations et inéquations suivantes :
a) f(x)=5 b) f(x)supérieur a 10 c)f(x)= -7 d) f(x)supérieur ou égale a 9 e)f(x)-9 inférieur ou égale a 0
5) construire la courbe C
6) résoudre graphiquement
a) f(x)=0 b)f(x)inférieur ou égale a 9 c)f(x)=5 d)f(x) supérieur a 10 e)f(x)= -7
Où j'en suis dans mon devoir
1) f(0)=9-(x+2)² = 9-(0+2)² = 9-4=52)a)(3-(x+2)) (3+(x+2)
(3-x-2) (3+x+2)
(1-x) (5+x)
b)(1-x) (5+x)=0
1-x=0 5+x=0
x=1 x=-5
8 commentaires pour ce devoir
3)a) -x²-4x+5
merci pour les réponses mais pouvez vous m'aider a faire la 2)d)
2)d) Pour étudier le signe de f, tu étudies le signe de (1-x)(5+x)
première ligne du tableau de signes: signe de de 1-x : 1-x>0 quand x<1 donc + à gauche et - à droite
5+x>0 quand x>-5
Pour trouver les signes de la dernière ligne, c'est à dire de f, tu utilises la règle des signes de la multiplication
première ligne du tableau de signes: signe de de 1-x : 1-x>0 quand x<1 donc + à gauche et - à droite
5+x>0 quand x>-5
Pour trouver les signes de la dernière ligne, c'est à dire de f, tu utilises la règle des signes de la multiplication
ok merci et pour mon second sujet sa vous dérangerez de le regarder?
Dans la question 1 , j'ai calculé f(0) mais je comprends pas comment je peux en déduire les coordonnées du point d'intersection de C et de l'axe des ordonnées
f(0)=5 point le point cherché c'est.....................
(0;5)
(0;5)
merci beaucoup. je pense que j'ai tout compris!!!
Ils ont besoin d'aide !
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3)a)je suppose que tu le sais faire. Tu trouves -x²-4x-5
b) Tu sais que la courbe est une parabole qui coupe l'axe des abscisses en -5 et 1. Tu sais donc que son axe de symétrie est la droite d'équation x=(-5+1)/2=-2.
Pour connaître son sens de variation sur [-5;-2] compare f(-5) et f(-2). Si f(-5)
c) oui si f est croissante sur [-5;-2]. A toi de faire les calculs.
d) oui si f est décroissante sur [-5;-2]
4a) f(x)=5 développée b)forme de l'énoncé c)forme de l'énoncé d)forme de l'énoncé e)forme de l'énoncé
5) utilise les variations de f
6) a) intersection de C avec l'axe des abscisses
b) abscisses des points de C situés sous la droite y=9
c) abscisses des points d'intersection de C avec y=5
d)abscisses des points de C situés au-dessus de la droite y=10
e) abscisses des points d'intersection de C avec la droite y=-7
Remarque: tu peux vérifier les réponses de cette question avec celles de la question 4)a)