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Sujet du devoir
On considere la fonction f définie sur R par f(x) = x² + 2x -3Trouver le plus grand nombre A tel que , pour tout réel x, on ait f(x)supérieur ou égal à A .
Les valeurs de x pour lesquelles f(x)inferieur ou égale a 3.
Les valeurs de x pour lesquelles f(x)égale a 0.
Où j'en suis dans mon devoir
Aidez moi pour la a svp , Je vous remerci beaucoup.Le b et c 'y arriverai mais pas le a svp aidez moi :'(
2 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Voici comment il faut procéder... (car la méthode de Jeannot est graphique et ne prend pas en compte toutes les valeurs réelles possibles de x).
f(x) = x² + 2x - 3
= x² + 2*1*x + 1² - 1² - 3 (j'essaie de metrre en évidence l'identité remarquable A² + 2*A*B + B², pour ensuite la factoriser)
= (x + 1)² - 1 - 3 (en effet, x² + 2*1*x + 1² = (x+1)²)
= (x + 1)² - 4
Donc, f(x) sera minimal quand x = -1, car pour toutes les autres valeurs, (x+1)² sera forcément positif (tu as vu en effet que le carré d'un nombre est toujours positif !).
Pour x = -1, f(x) = -4
Par conséquent, quel que soit x € R, f(x) >= -4 ; ce qui signifie que A = -4
Niceteaching, prof de maths à Nice
Voici comment il faut procéder... (car la méthode de Jeannot est graphique et ne prend pas en compte toutes les valeurs réelles possibles de x).
f(x) = x² + 2x - 3
= x² + 2*1*x + 1² - 1² - 3 (j'essaie de metrre en évidence l'identité remarquable A² + 2*A*B + B², pour ensuite la factoriser)
= (x + 1)² - 1 - 3 (en effet, x² + 2*1*x + 1² = (x+1)²)
= (x + 1)² - 4
Donc, f(x) sera minimal quand x = -1, car pour toutes les autres valeurs, (x+1)² sera forcément positif (tu as vu en effet que le carré d'un nombre est toujours positif !).
Pour x = -1, f(x) = -4
Par conséquent, quel que soit x € R, f(x) >= -4 ; ce qui signifie que A = -4
Niceteaching, prof de maths à Nice
Ils ont besoin d'aide !
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par ex.:
x=2-->f(2)=5
x=1-->f(1)=0
x=0-->f(o)=-3
x=-1-->f(-1)= -4
x=-2-->f(-2)= -3
x=-3-->f(-3)= 0
ta courbe forme un grand U
tu n'as plus qu'à lire ton graphique (les f(x) sont sur l'axe vertical et les x sur l'horizontal)