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Sujet du devoir
Soit f la fonction définie sur ]-1 ; +infini[ par f(x)=(2x²-x)/(x+1). On appelle Cf sa courbe représentative.3 )Soit la droite DELTA d'équation y=2x-3. Calculer f(x)-(2x-3)
Etudier la position relative de la courbe par rapport à DELTA
Où j'en suis dans mon devoir
Donc j'ai fait :f(x)-(2x-3)
=(2x²-x)/(x+1) - (2x-3)
=(2x²-x)/(x+1) - (2x-3)*(x+1)/(x+1)
=(2x²-x)/(x+1)- (2x²+2x-3x-3)/(x+1)
=(2x²-x-2x²-2x+3x+3)/(x+1)
= 3/(x+1)
Je voudrais savoir si c'est faux ou bon, et aussi que vous m'éxpliquer comment on étudie la position relative de la courbe par rapport à DELTA. :) merci
2 commentaires pour ce devoir
faire un tracé avec calculette ou géogébra pour avoir la conscience tranquille.
fin
fin
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C'est correct!
En fait la différence est du signe de 3/(x+1)
or pour x>-1, 3/(x+1) est positif donc f(x)-(2x-3) > 0
Conclusion : la courbe de f est au dessus de celle de la droite y=2x-3
bye