Fonction et algorithme

Sujet du devoir

On considère l'algorithme de calcul suivant (écrit en langage naturel):

- Choisir un nombre entier naturel (n).
- Lui ajouter 4.
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.
- Ajouter 4 à ce produit.
- Ecrire le Résultat f(n).

a)Verifier que l'on defini ainsi une fonction f sur l'emsemble N des nombres entiers naturels.
b)Realisez un tableau de valeur de f(n) pour n entier entre 0et10.
c)En observant les nombref(n) obtenus dans le tableau émettre une conjecture.
d)Ecrire la formule definissant f(n) pour tout entier natureln , puis démontrer la conjecture émise au c).

Où j'en suis dans mon devoir

c) Réaliser un tableau de valeurs de f(n) pour n entier entre 0 et 10. (1 = 9 / 2 = 16 / 3 = 25 / 4 = 36 / 5 = 49 / 7 = 81 / 8 = 100 / 9 = 121 / 10 = 144)
Début du e) f(n) = (n+2)²