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Sujet du devoir
Soit un trinôme f(x)= ax2+bx+c avdc a non égal à 0 ; on note D son discriminant . 1) si D> 0, on note x1 et x2 les deux racines du trinôme.a) montrer que leur somme S vaut -b/a et que leur produit P vaut c/a
b)Que representent b et c dans le cas où a=1 ?
[Conclusion: si deux réels sont les solutions de l'équation x2-Sx+P=0 alors ces deux réel ont pour somme S et pour produit P . ]
c)Démontrer la réciproque de la propriété précédente en remarquant que les deux reel u et v sont les solutions de l'équation (x-u)(x-v)=0 , puis en développant .
2) Déterminer deux nombres dont la somme vaut 60 et le produit 851.
3) Résoudre les systèms suivants :
a) {x+y = 29
{xy = 210
b) {x+y = -1/6
{xy = -1/6
4) Déterminer les dimensions d'un rectangle dont l'aire vaut 221 m2 et le périmètre 60 m.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas put commencé puisque je ne comprend pas les fonctions polynome de degré 2 . Si quelqu'un pouvais m'explique la méthode de résolution en m'aidant a faire cette exercice ce serai parfait.16 commentaires pour ce devoir
???
Excuse moi j'ai beugé en gros j'avais écrit
1) x1 et x2 sont deux racine de f(x) =ax2+bx+c'est,
ce qui suppose que le discriminant : D=b2-4ac
X1=-b-rac D /2a
X2=-b+rac D /2a
X1+x2 =-b/a
x1*x2 = c/a
1) x1 et x2 sont deux racine de f(x) =ax2+bx+c'est,
ce qui suppose que le discriminant : D=b2-4ac
X1=-b-rac D /2a
X2=-b+rac D /2a
X1+x2 =-b/a
x1*x2 = c/a
1a)
exact pour cette question.
Vous laisse continuer pour le reste.
exact pour cette question.
Vous laisse continuer pour le reste.
Si a=1 je pense que :
x1+x2=-b
x1+x2=c
x1+x2=-b
x1+x2=c
J'ai développé (x-u)(x-v) j'ai obtenu x2-vx-ux-uv comment faire après ?
Attention (x-u)(x-v) = x²-vx-ux+uv ; +uv car (-u)*(-v)= +uv
Il faut factoriser x
x²-vx-ux+uv = x² -x*(u+v)+ uv
Cela ne ressemble t il pas à x²- S*x + P?
avec S = u+v et P = uv.
Quant on a la somme et le produit de deux nombres, pour trouver ceux-ci, il faut trouver les deux racines de l’équation x²-Sx+P=0.
Pour les question 2) et 3), proposez vos calculs.
Il faut factoriser x
x²-vx-ux+uv = x² -x*(u+v)+ uv
Cela ne ressemble t il pas à x²- S*x + P?
avec S = u+v et P = uv.
Quant on a la somme et le produit de deux nombres, pour trouver ceux-ci, il faut trouver les deux racines de l’équation x²-Sx+P=0.
Pour les question 2) et 3), proposez vos calculs.
Je ne vois pas du tout comment déterminer c'est nombre
2)
Ici, ce n'est que de la compréhension de l’énoncé :
"Déterminer deux nombres dont la somme vaut 60 et le produit 851."
Donc S=60 et P=851.
Donc pour trouver les deux nombres il faut résoudre :
x²-Sx+P=0 => x² -60x +851 =0
Calcul du discriminant, et de x1 et x2.
Une fois x1 et x2 trouvé, vérifiez si x1+x2=60 et x1*x2=851.
Même type de calculs pour les autres questions.
Ici, ce n'est que de la compréhension de l’énoncé :
"Déterminer deux nombres dont la somme vaut 60 et le produit 851."
Donc S=60 et P=851.
Donc pour trouver les deux nombres il faut résoudre :
x²-Sx+P=0 => x² -60x +851 =0
Calcul du discriminant, et de x1 et x2.
Une fois x1 et x2 trouvé, vérifiez si x1+x2=60 et x1*x2=851.
Même type de calculs pour les autres questions.
A oui c'est vrai pas faux je le ferais et vous donnerai les réponse
A oui c'est vrai pas faux je le ferais et vous donnerai les réponse
A oui c'est vrai pas faux je le ferais et vous donnerai les réponse
A oui c'est vrai pas faux je le ferais et vous donnerai les réponse
Dsl j'ai encore beugé
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1a)
Connaissez vous les formules pour résoudre une équation du second degré?
le discriminant D= ???
x1 = ???
x2 = ???
1b)
Si a=1 , que vaut S et P?
servez vous de ce que vous avez trouver au 1a).
1c)
Développez (x-u)(x-v), vous devez trouver une expression avec des x², x, u et v.
Puis identifiez chaque coefficient avec l'expression précédente x2-Sx+P=0.
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