vecteurs et la droite d'Euler

Sujet du devoir

  On considère un triangle ABC et on appelle A',B',C' les millieux respectifs des segments [BC], [AC], [AB] . Le point O est le centre circonscrit au triangle ABC .
Le point H est l'orthocentre du triangle ABC .
Le point G est le centre de gravité du triangle ABC.  

1) Réaliser une figure à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique . Construire les vecteurs OH et OG . Conjoncturer un lien entre ces vecteurs (on déplacera les point A, B et C pour confirmer la conjoncture).  

2)    
  a) Soit M le point défini par : OM = OA + OB + OC. En utilisant la relation de Chasles , démontrer que AM = 2OA'. En déduire que le point M appartient à la hauteur du triangle ABC issu de A . Démontrer que les points M et H sont confondue     
  b) Démontrer que : OA + OB + OC = 3OG + (GA + GB + GC) , puisque OA + OB + OC = 3OG.     
  c) Démontrer la conjoncture émise à la question 1)

[Note:si le triangle ABC n'est pas équilatéral  , la droite (OH) est appellée la droite d'Euler du triangle ABC. ]

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la figure , mais je ne suis perdu je ne voit pas dans dans quel sens aller pour faire mon exercice