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Sujet du devoir
f est un pôlynome du second degré. P est la parabole représantants f dans un repère orthogonal.Dans chacun des cas suivant traiter les informations pour retrouver l'expression de f(x).
a) P à pour sommet S(2,3). Le point A (0,1) appartient à P
b) P coupe l'axe des abscisses aux points A(-2,0) et B(1,0) et l'axe des ordonnées au point C(0,2)
c)P admet pour axe de symétrie la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point A(1,0). P coupe l'axe des abscisses en l'origine o du repère et passe par le point A (3,1)
Où j'en suis dans mon devoir
a) 4a+2b+c=34a+b=2
c=1
système de deux équations à deux inconnues
4a+2b=4
4a+b=0
on multiplie l'equation 2 par -1
4a+2b=4
-4a-b=0
3 commentaires pour ce devoir
je vous remerci beaucoup de votre aide
freepol et yetimou pourriez vous aller m'aider pour mes exercice de maths svp merci d'avance.
Ils ont besoin d'aide !
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Une équation de la parabole P est y=ax²+bx+c
A(0,1) appartient à P donc c=1.
Le sommet de la parabole P est obtenu pour x=-b/2a ;
donc -b/2a=2 soit b=-4a.
De plus S appartient à P donc 4a+2b+c=3
soit 4a+2b+1=3 soit 4a+2b=2
Finalement comme -b=4a, -b+2b =2 soit b=2
d'où a=-0,5
Conclusion : pour tout x de R, f(x)=-0,5x²+2x+1
2)
C(0,2) appartient à P donc c=2
A(-2,0) appartient à P donc 4a-2b+2=0
B(1,0) appartient à P donc a+b+2=0
Tu résous ce système de deux équations
à deux inconnues en a et b et le le tour est joué.
3)
O(0,0) appartient à P donc c=0
A(3,1) appartient à P donc 9a+3b=1
L'axe de symétrie, qui passe par le sommet de P, a pour équation x=1 donc -b/2a=1 soit b=-2a
Tu résous le système à deux inconnues en a et b :
9a+3b=1
b=-2a
Et c'est fini !
Yétimou.
Yétimou.