Fonctions

mais ce carré ABCD c'est n'importe lequel ou tu as les coordonnées de quelques points ? ou un schéma ?
tu nous as vraiment tout donné là ?
pour trouver l'équation d'une droite , il te suffit d'avoir les coordonnées de 2 points qui se trouvent SUR cette droite
étant donné que c'est une droite linéaire l'expression sera de la forme :
f(x)=ax+b
il faut déterminer a et b qui sont des réels

en admettant que les 2 points de coordonnées (4;7) et(-3,0)sont sur la droite ...je prends n'importe quoi: c'est un exemple
tu as donc :
f(4)=ax+b=7 et f(-3)=0
donc 4a+b=7 et -3a+b=0
j'ai remplacé le x par 4 et -3 qui sont les absisses des 2 points
c'est un système à 2 équations et 2 inconnues(a et b)
que tu résouds par substitution:
-3a+b=0
-->b=3a
je remplace b par cette valeur dans l'autre:
4a+3a=7
--->a=1--->b=3a=3
donc f(x)=x+3
c'est ce qu'on te demande de faire mais il te faut les coordonnées de A;C et B;L

bonjour

la première chose à faire est un dessin, même à main levée, pour représenter la situation.
je te conseille de marquer les points du carré ainsi :
DC
AB

choisis le repère (A,B,C)
---> A = origine du repère
---> droite (AB) = axe des abscisses
---> droite (AD) = axe des ordonnées.

quelles sont les coordonnées de A, B, C et D ?

A (0;0)
B (4;0)
C (4;4)
D (0;4)

Et ensuite je fais quoi ?

Non il n'y a pas coordonees, juste l'enonce que je viens de donner. Oui j'ai tout donner.

place les points M et L : quelles sont leurs coordonnées?

tu as trouvé?

M (2;0)
L (0;2)

bien!

Déterminer une équation de chacune des droites (AC) et (BL) :
tu as 2 façons de faire :

- soit la méthode décrite par Maryzamou : résolution d'un système de 2 équations à 2 inconnues,

- soit en passant par le calcul du coefficient directeur,
m = (yb-ya) / (xb-xa)

quelle méthode as-tu apprise en cours?

- équations de la droite (AC):

f(x)=ax+b
f(0)=ax+b=0 et f(4)= ax+b=4
donc 0a+b=0 et 4a+b=4
J'ai remplacer le x par 0 et 4 qui sont les abscisses des points A et C.
Je résous par substitution:
0a+b=0 donc b=0a
je remplace b par cette valeur dans l'autre:
4a+0a=4 donc a=1 alors b=0a=0
donc f(x)=x+0

-équations de la droite (BL)
f(x)=ax+b
f(0)=ax+b=2 et f(4)=ax+b=0
donc0a+b=2 et 4a+b=0

J'ai remplacer le x par 0 et 4 qui sont les abscisses des points L et B.
Je résous par substitution:
4a+b=0
b=4a
Je remplace b par cette valeur dans l'autre:
0a+4a=2
a=0.5 b=4a=2
donc f(x)=x+2

Cela est juste ? Et puis ensuite je fais quoi ?

(AC) : y = x exact

(BL):
0a+b=2 et 4a+b=0 ok

4a+b=0 <==> b=4a ---> erreur ici b = -4a
donc f(x)=x+2 ---> erreur : où est passé le a ?
---

reprends : tu dois arriver à y = -0.5x+2

Déterminer les coordonnées du point d’intersection de ces deux droites, point que l’on notera K.

soit K(xk; yk)
puisque ce point est à l'intersection des 2 droites,
ses coordonnées doivent vérifier les 2 équations.

on a donc
yk = xk et
yk = -0.5xk + 2

on peut donc écrire que :
-0.5xk + 2 = xk ---> résous cette équation pour trouver xk.

Montrer que les points D, K et M sont alignés.

tu as 2 façons de faire, choisis celle qui te semble la plus en rapport avec le chapitre étudié en ce moment:

- soit tu établis l'équation de la droite (DM)
puis tu montres que les coordonnées de K vérifient bien cette équation ---> tu prouves ainsi que K appartient à (DM), et que les points sont alignés.

- si tu as appris les vecteurs :
tu peux montrer que les vecteurs DK et DM, par exemple, sont colinéaires, avec la méthode vue en cours.

J'arrive pas a resoudre l'eqation pour trouver xk

pourtant c'est une équation toute bête comme tu en as fait plus haut.

si c'est xk qui te dérange, allez hop, remplace-le par x

-0.5x + 2 = x
ainsi, tu sais faire?

Euh non --' . Ce qui me derange c'est que c'est egale a x, alors qu'on cherche x. Du coup je me perds un peu

ce n'est pas un problème : tu 'fais passer' le x à gauche, en changeant son signe, bien sûr, et tu comptes les x.

-0.5x + 2 = x <==>
-0.5x + 2 - x = 0 <==>

pour ne pas accumuler de retard sur ce point important que sont les équations,
je te conseille un petit tour de révision.
voici un lien de cours en vidéo, où les équations sont abordées pour niveau 4è, 3è, et seconde : tu verras ainsi où tu en es :

http://cours4eme.blogspot.com/2007/08/quations-programme-2007.html
je reviens ce soir pour voir tes questions ou réponses.
a+

C'est bon, j'ai fini l'exercice. Ma mère m'a montrer. Merci bcp Carita, c'est hyper gentille. Merciiii