Fonctions homographiques

Bonjour,

Une fonction homographique, effectivement, est une fonction-quotient, dont l'équation type est :

f(x) = (ax + b) / (cx + d) (x différent de -d/c)

Donc, si tu as à résoudre f(x) = k, il faudra résoudre :
(ax + b)/(cx + d) - k = 0
soit après avoir mis sous le même dénominateur :
((ax + b) - k(cx + d)) / (cx + d) = 0
(ax -kcx + b - kd) / (cx + d) = 0
(ax -kcx + b - kd) = 0 (après produit en croix)
x = (kd - b) / (a - kc)

Cela répond à ta question ?




Niceteaching, prof de maths à Nice

cela repond bien a ma question mais je ne comprendspas :
((ax + b)/(cx + d) - k = 0

Eh bien, si tu cherches à résoudre par exemple f(x) = k, tu remplaces f(x) par (ax+b)/(cx+d) et tu obtiens (ax+b)/(cx+d) = k.

Ensuite, tu passes le k dans le membre de gauche et tu obtiens l'équation (ax+b)/(cx+d) - k = 0 (la suite a été détaillée)

Donc, quand k=0, tu (ax+b)/(cx+d) = 0 soit (ax+b) = 0

Ca va mieux là ?




Niceteaching, prof de maths à Nice

oui c'est parfait merci beaucoup je comprends déja mieux .
pouvez-vous juste m'aider pour un résoution :
f(x)= 2x-1/x+2 ? merci