fonctions triangle équilatéral dans un carré

Sujet du devoir

EBF est un triangle isocèle inscrit dans le carré ABCD de côté 5cm, avec DE=DF

shéma :
http://img441.imageshack.us/img441/5830/carreh.jpg

On se propose de trouver la longueur de EF pour que le triangle EBf soit équilatéral, et de construire ce triangle.
On appelle x la longueur DF


partie a:
1. dans quel intervalle I se trouve le nombre réel x ?

2. a. exprimer la longueur EF en fonction de x, on l'a notera f(x)

b. montrer que la longueur BF, notée g(x) est égale à g(x)= racine de 50-10x+x²


partie b:
a. montrer en utilisant les résukltats de la partie a que le problème se ramène à résoudre dans l'intervalle I l'équation 50-10x+x² = 2x²

b. montrer que cette équation peut se ramener à (x+5)²=75

c. résoudre cette équation dans I, puis déterminer la longueur EF et comparer ce résultat à celui obtenu dans la partie a


partie c:
1. justifier que la droite (bd) est la bissectrice de l'angle ebf
en déduire une construction du triange equilateral ebf

2. a. lorsque le triangle ebf est équilateral, quelle est alors la mesure de l'angle cbf ?
b. exprmier la longueur BF en fonction de cos cbf

c. en utilisant les résultats des partie a et b, donner la valeur exacte de cos(15°)

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai fait que la 1. de la partie a
Je pense que c'est I[0;5]

La 2. a. je ne sais pas comment faire pour trouver cette fonction.

Comme il faut la savoir, je ne peux avancer dans l'exercice