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Sujet du devoir
On se place dans le plan muni d’un repère orthonormé (O, I, J). Soit
la droite d’équation y = 3 x –1, A le
point d’abscisse 2 de cette droite et '
l’image de
par la rotation R de centre O et d’angle 90° dans le
sens horaire.
1. Montrer que A’(-5 ; 2) est l’image de A par R.
2. En déduire l’équation de '
.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'arrive pas à commencer. je suis bloquée sur l'exo. Impossible de le faire !
Merci.
1 commentaire pour ce devoir
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1er réflexe, dessine le repère sur un brouillon ou directement sur ta copie.
0) Coordonnées de A
A appartient à Delta et donc ses coordonnées vérifient yA=3xA - 1.
Tu as xA, tu calcules yA et tu places le point A dans le repère.
1) A'. Je pense que le sens de la rotation est antihoraire. Il te faut vérifier que les distances OA et OA' sont égales et que OA est perpendiculaire à OA'. Sais-tu faire ça ?
Sinon, il faut utiliser la matrice de rotation +90°. As-tu fait ça en cours ?
2) Le point B(0,-1) appartient à Delta. Tu observes trivialement que B'(1,0) est l'image de B par R. L'équation de Delta' est l'équation de la droite passant par A' et B'.
Sais-tu faire ça ?
Sinon, tu observes qu'un vecteur directeur de Delta' est A'B', de pente -2/6=-1/3.
Son équation sera donc du type : y=-x/3 +k. A toi de calculer k ...