inéquations etude de variation

Sujet du devoir

Une coopérative désire optimiser la production de son unité de tri de pommes. Ce tri consiste à écarter les pommes avariées. On désigne par X le nombre de centaines de pommes triées par heure.

On suppose que le nombre de pommes avariées non écartées à l'issue du tri est une fonction de X, notée f, telle que f(X)= X² - 84X+ 1872, lorsque x appartient à l'intervalle [42;50].

La coopérative estime que le tri est satisfaisant si et seulement si la part des pommes avariées parmis celles acceptées lors du tri n'excède pas 3%.

1.Justifier que le tri est satisfaisant si et seulement si f(X)≤ 3X.


2a) Montrer que f(x) - 3 x = (x - 43,5)^2 - 20,25.


b) En déduire une factorisation de f(x) - 3x


c) Déterminer le nombre maximal de pommes a trier par heure pour lequel le tri reste satisfaisant

pouvez vous m'aider je ne comprends pas grand chose

Où j'en suis dans mon devoir

Une coopérative désire optimiser la production de son unité de tri de pommes. Ce tri consiste à écarter les pommes avariées. On désigne par X le nombre de centaines de pommes triées par heure.

On suppose que le nombre de pommes avariées non écartées à l'issue du tri est une fonction de X, notée f, telle que f(X)= X² - 84X+ 1872, lorsque x appartient à l'intervalle [42;50].

La coopérative estime que le tri est satisfaisant si et seulement si la part des pommes avariées parmis celles acceptées lors du tri n'excède pas 3%.

1.Justifier que le tri est satisfaisant si et seulement si f(X)≤ 3X.


2a) Montrer que f(x) - 3 x = (x - 43,5)^2 - 20,25.


b) En déduire une factorisation de f(x) - 3x


c) Déterminer le nombre maximal de pommes a trier par heure pour lequel le tri reste satisfaisant

pouvez vous m'aider je ne comprends pas grand chose