Maths. Deux questions incomprise. Théme : Cotisation .

Sujet du devoir

Bonjour à tous,

Je vous écrit pour vous demandez de l'aide par rapport à 2 question de mon DNS de maths
Voilà l'énoncez & les questions :

Un club sportif a fixé le montant de la cotisation annuelle: Il y a 50 Juniors & ils payent chacun 40 € / ans ; Il y a 40 seniors & ils payent chacun 80 € / ans ; Il y a 34 membres bienfaiteurs & ils payent chacun 200 € / ans

La cotisation moyenne est de 97.6 € .


3. Pour l'année suivante, les dirigeants envisagent une augmentation uniforme des cotisations, pour que la cotisation moyenne atteigne 100 € . Ils hésitent entre une augmentation absolue ( en €) et une augmentation relative ( en % ). en supposant inchangés les effectifs de chaque catégorie, quelle devrait être l'augmentation dans chaque cas ?

4. En fait, l'anée suivante, un certain nombre de juniors passent seniors , si bien que, sans changement de tarif, la cotisation moyenne augmente. En supposant qu'il n'y ait ni départ ni nouvelle adhésion, peut-elle atteindre 100 € ?

Merci d'avance pour votre aide qui me sera trés précieuse :).
Sabiha ;)

Où j'en suis dans mon devoir

Alors pour la question 3 j'ai fait ceci :

Pour l'augmentation absolue j'ai trouvé cette équation :

[50*(40+x) + 40*(80+x) + 35*(200+x) ]/125 = 100.
12200+165x / 125 = 100
12200+165x = 125*100
12200 + 165x = 12500
165x = 300
x = 1.82

Voilà

Ensuite pour l'augmentation relative, je n'est pas trouvez d'équation mais je pense que je suis sur une piste :

J'ai trouvé la cotisation moyenne dans la question 2, il suffit donc de chercher x tel que:

moyenne précédente + x = 100
97.6 + x = 100

et là tu peux trouver x (augmentation absolue en euros).Ceci peut être utilisé pour trouver l'augmentation relative (en %).
& je sais aussi que :
Dans le cas d'une cotisation relative Les junior paient 50*(1+x/100), les seniors 40*(1+x/100) & les bienfaiteurs 35*(1+x/100)& d'effectuez le même principe que mon calcule précédent .

Mais je suis vraiment perdu j'ai essayez plusieurs calcule mais en vaint ...

Pour la question 4 :

Je pense que si l'on prend x qui représente le nombre de juniors qui passent sénior. Il y a 50-x junior, 40+x séniors, les tarifs restent inchangés(et le nombre de cotisants est inchangé). & là, je bloque toujours au même endroit .. Je ne trouve pas l'equation à poser ..

Merci d'avance et fortement pour votre aide et vos conseils
Sabiha .