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Sujet du devoir
Bonjour, je recherche de l'aide. Je bute sur cet exercice, ayant des difficultés avec les sinus, tangente et cosinus. Quelqu'un aurait-il la gentillesse de m'aider. Voilà l'énoncé :
Le rectangle BRAL représente un tapis de billard dont les dimensions sont : BL=2,10 m et AL=1,20m.
On place une boule D tel que BD=50cm. On veut envoyer la boule dans le trou en A en faisant rebondir celle-ci sur la bande (bordure de la table de billard) [BL] en un point I. En rebondissant la boule suit la trajectoire telle que DIB =LÎA.
Le but de l'exercice est de déterminer la mesure de l'angle B^DI pour réussir ce coup.
Merci par avance pour les explications que vous pourrez me donner.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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L'exercice n'est pas évident, les données sont difficiles à utiliser. Je te propose de poser x = longueur BI.
En considérant les triangles IBD et IAL, on peut exprimer la tangente d'alpha(coté opposé / coté adjacent) car ce sont des triangles rectangle.
tan alpha = 5 / x du coté IBD
tan alpha = 12 / (21-x) du coté IAL (IL vaut 21-x, BL-x)
Avec cette triple égalité, on peut calculer x :
5/x = 12/(21-x)
5(21-x) = 12x , x = 105/17 (je te laisse détailler les calculs, à toi de jouer).
Une fois que tu as x, tu peux calculer l'arcTangente d'alpha qui est 5/x (c'est à dire 17/21).
Tu trouves ainsi l'angle alpha, ce qui te permet de déterminer l'angle BDI puisque la somme des angles d'un triangle vaut 180° (ou bien PI en radians). BDI = 180 - 90 - Alpha
Rappel pour convertir de radians en degré : angle degré = angleradian * 180 / (2 PI).
N'oublie pas de détailler les calculs