Montrer que f(x) =1-(x+2)²

Sujet du devoir

On considère l'expression littérale f(x)=(x+3)²-2(x+3)(x+2)
2)Montrer que f(x)=1-(x+2)²

Je voudrai savoir si c'est bien cela qu'il fallait faire comme méthode.

Où j'en suis dans mon devoir

2) (x+3)²-2(x+3)(x+2) = x²+9+6x -2(x²+2x+3x+6)
= x²+9+6x-2x²-4x-6x-12
= x²-2x²+6x-4x-6x+9-12 (je met dans l'ordre en groupant les x² ensemble, les x ensemble et le nombre ensemble)
= -x²-4x-3
= - (x²+4x+3) (je sort le - car en changeant de signe dans la parenthèse)
= - (x²+4x+4-1) (je remplace 3 par 4-1 car 4-1 = 3)
= 1-(x²+4x+4) (je sort le -1 en changeant de signe)
= 1-(x+2)² (je factorise ce qu'il y a en parenthèse avec la formule (a+b)² = a²+2ab+b²