notion de fonction

Sujet du devoir

On considère un carré ABCD de côté 10 cm.
Sur le côté [AB], on place un point L.
On pose AL= x (en cm) et on place sur [DA] un point
P tel que DP = x cm.
On construit alors le triangle LCP.
Le but est de déterminer s’il existe un triangle LCP
d’aire minimale et si oui lequel.
On appelle f la fonction qui à tout x de [0 ;10]
associe l’aire du triangle LCP
1.a) Exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL, BL, DP puis AP.
b) Exprimer en fonction de x les aires des triangles ALP, LBC et CDP.
c) En déduire que f(x)=1/2 (x−5 )²+ 75/2
2.a) Justifi er que, pour tout x de [0 ; 10], f(x)≥ 37,5.
b) Peut-on avoir f(x)= 37,5?
c) Existe-t-il un triangle d’aire minimale ?
Si oui, préciser les points L et P.
Exercice

Où j'en suis dans mon devoir

salut,
je n'arrive pas a déduire une fraction d'un éxercice de maths.
il faut que je deduis de l'aire de 3 triangle cette équation
f(x)= 1/2(x-5)²+ 75/2

les aires des triangles sont
-Aire de ALP = x*(10-x)/2
-Aire de LBC = x*(10-x)/2
-Aire de DPC = x*10/2