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Sujet du devoir
ENNONCEPour certains cancers, une variété de souris présente un taux parfaitement connu de 20% de cancers
spontanés.
Trois types de traitements sont utilisés sur trois lots différents de souris prises au hasard.
À la fin du premier traitement, on décèle 14 souris atteintes de cancer sur 100.
À la fi n du deuxième traitement, on décèle 28 souris atteintes de cancer sur 200.
À la fi n du troisième traitement, on décèle 1400 souris atteintes de cancer sur 10000.
« Avec les trois traitements, il n'y a plus que 14% de souris malades. Ils sont donc tous les trois
effi caces, et avec la même effi cacité », annonce un journal
1. Pensez-vous que l'on puisse faire cette affi rmation avec les résultats indiqués ?
2. Pour le premier traitement, en considérant que les 100 souris prises au hasard constituent un
échantillon de ce que serait la population totale si elle était traitée, donner la fourchette de sondage
au seuil de 95% de la proportion de souris encore atteintes de ce cancer, après ce traitement.
Peut-on alors considérer à coup sûr que ce traitement est effi cace ?
3.De la même façon, déterminer si l'un des deux autres traitements est effi cace.
Merci d'avance
Où j'en suis dans mon devoir
1)Chaque proportion fournie correspond en effet à 14% (28/200 = 1400/10000 = 14/100). Donc en première approximation, on peut penser que ces trois traitements ont la même efficacité.
2)
Les conditions des expérimentations (N 100, 0,1 f 0,9) permettent d'utiliser l'approximation normale, c'est-à-dire de considérer que :
(où est la vraie valeur, inconnue, de la proportion estimée par ) est la variable normale réduite,
et, pour la première expérimentation, un intervalle de confiance bilatéral symétrique au niveau 95% est donné par ; ,
soit p [0,072 , 0,208] ; 0,20 est dans cet intervalle et on ne peut donc pas rejeter, au niveau de confiance de 95%, que la vraie proportion soit égale ou supérieure à 0,20.
3)
La seule question ou je n'arrive pas c'est celle ci.
Je sais que c'est la meme chose qu'avant mais je suis bloquer.
Si quelqu'un pouvait m'aider à le terminer ce serait gentil merci.
4 commentaires pour ce devoir
merci beaucoup
Je t'en prie
si t au cned eco4197@hotmail.fr pour aide é soutien
si t au cned eco4197@hotmail.fr pour aide é soutien
Oui je suis au cned merci.
Ils ont besoin d'aide !
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Non, on ne peut pas justifier cette affirmation car l'étude porte sur un échantillon de souris et non sur une population.
2)
La fourchette de sondage au seuil de 95% de la proportion de souris (sur les 100 souris) encore atteintes de ce cancer est de: [0.14-(1/racine100) ; 0.14+ (1/racine100)].
Donc elle est de [0.04 ; 0.24].
On ne peut pas vraiment considérer avec ce résultat que le traitement 1 est efficace.
3)
La fourchette de sondage au seuil de 95% de la proportion de souris (sur les 200 souris) encore atteintes de ce cancer est de: [0.14-(1/racine200) ; 0.14+ (1/racine200)].
Donc elle est de [0.07 ; 0.21].
On ne peut pas vraiment considérer avec ce résultat que le traitement 2 est efficace.
La fourchette de sondage au seuil de 95% de la proportion de souris (sur les 10 000 souris) encore atteintes de ce cancer est de: [0.14-(1/racine10 000) ; 0.14+ (1/racine10 000)].
Donc elle est de [0.13 ; 0.15].
Avec ce dernier résultat nous ponvons considérer que le traitement 3 est éfficace avec un risque de 5%.
(Je crois que c'est tout et que c'est juste, maintenant c'est à toi de jouer).