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Sujet du devoir
Bonjour j'ai un probleme pour résoudre un devoir maison de Math j'ai compris comment il fallais faire mais je n'y arrive pas Sa serait possible que quelqu'un m'aide ?? Merci d'avance ;)
EXERCICE 1 :
Une urne contient 10 boules indiscernables au toucher : 3 boules rouges numérotés de 1 à 3 et 7
boules vertes numérotées de 4 à 10. L’expérience aléatoire consiste à tirer une seule boule au hasard
dans cette urne.
1.a- Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?
b- Quelle est la probabilité de tirer une boule de numéro pair ?
c- Quelle est la probabilité de tirer une boule de numéro inférieur à 12 ?
2- On note : I l’événement : "on tire une boule de numéro impair" et
V l’événement : "on tire une boule verte".
a- Décrivez, de la même manière, à l’aide d’une phrase les événements I etV .
b- Calculez p( I ) et p(V )
c- I et V sont-ils des événements incompatibles ? Justifiez.
d- En précisant la méthode employée, calculez p(I ∪ V).
e- Combien d’issues réalisent l’événement I ∩ V ? En déduire p( I ∩ V).
f- Calculez p( I ∪ V).
EXERCICE 2:
On garde les mêmes notations que dans la première partie. L’expérience aléatoire est la même
que dans la première partie. Cependant, on change la composition de l’urne en y ajoutant un certain
nombre de boules vertes numérotées 11, 12, 13, etc.
1- Combien faut-il ajouter de boules vertes pour que la probabilité de tirer une boule rouge
devienne 1
10 ?
2- On a ajouté un nombre n inconnu de boules vertes et, on a calculé qu’alors la probabilité d’obtenir
un nombre impaire est de 1
2 .
Montrez qu’il y a plusieurs valeurs possibles de n respectant cette condition
EXERCICE 3:
Imaginons le jeu suivant : tirage au hasard dans l’urne définie à la première partie.
Un joueur mise 2€ pour jouer une partie. ▪ S’il tire une boule rouge, il gagne 1€.
▪ S’il tire une boule paire, il gagne 0,5€.
▪ S’il tire la boule N° 7, il gagne 10€.
Les gains sont cumulables. Par exemple : s’il tire la boule rouge N° 2, il a un "gain" net de –0,5€.
1- Quelles sont les différentes valeurs que peut prendre le gain ou la perte nette du joueur pour
une partie ?
2- Combien le joueur peut-il espérer gagner ou perdre en moyenne par partie s’il joue un grand
Merci de m'aide x) j'ai commencer l'exercice 1 j'ai fait la question 1, il me manque la question 2 et lex 2 et 3
Reponse de la Q1 = a) 3/10 b) 5/10 ( 1/2) c) 10/10 = 1
Où j'en suis dans mon devoir
Merci de m'aide x) j'ai commencer l'exercice 1 j'ai fait la question 1, il me manque la question 2 et lex 2 et 3
Reponse de la Q1 = a) 3/10 b) 5/10 ( 1/2) c) 10/10 = 1
10 commentaires pour ce devoir
La réponse à la 2c) est
- soit, Oui les 2 évènements sont incompatibles, il est impossible de tirer une boule verte impaire
- soit, Non les 2 évènements sont compatibles, on peut tirer une boule verte impaire
Quelle est ta réponse?
Non les 2 evenements sont compatibles, on peut tirer une boule verte impair
Pour l'EXERCICE 2, tu poses x= nombre de boules vertes qu'on rajoute
Le nombre total d'issues est donc 10+c
Le nombre d'issues pour lesquels on tire une boule rouge est ... (le nombre de boules rouges n'a pas changé par rapport à l'exercice 1).
La probablilité de tirer une boule rouge est donc ... (tu l'exprimes en fonction de x)
Ensuite tu résous l'équation à une inconnue probabilité calculée précédemment = 1/10
j'ai fait 30/3 = 10 donc 27/30=9/10 donc P(BoulleRouge) = 1/10
J'ai un problme juste pour la question 2 de la partie 3 parce que enfete on me demande de jouer avec un grand nb de parties mais j'ai calculer pour 30 parties de 2 différentes facon par exemple selon le nombre de fois qu'on gagne le gain de 0,5euros ou 10euros. Faut que je fasse une genre de phrases ??
Si le nombre total de boule est 30, x le nombre de boules vertes ajoutées aux 10 boules initiales est...
20 ( plus les 7 boules du depart ) ce qui fait 27/30 eme
Par contre j'ai un probleme pour la queston 2 de la partie 2 vous pouvez m'aider ??
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour.
EXERCICE 1
2a) La question n'est pas très claire. Mais l'évènement I est "on tire une boule de numéro impair"
Donc p(I) est la probabilité de tirer ...
De meme pour V et p(V)
2b) Tu calcules les 2 probabilités comme tu l'as fait pour la question 1 en utilisant toujours la formule
p = nombre d'issues positives / nombre total d'issues
2c) En d'autres termes quando on demande si I et V sont incompatibles, on te demande si il est impossible que les évènements I et V se vérifient lors du meme tirage. C'est a dire est-il impossible de tirer une boule verte de numéro impair?
2d) Tu devrais avoir vu en cours la formule suivante:
p(I ∪ V) = p(I) + p(V) - p... (je te laisse compléter car c'est la réponse)
En d'autre termes, la probabilité que l'évènement I ou V se vérifie [p(I ∪ V)] est égale à:
la probabilité de I [p(I)]
+ la probabilité de V [p(V)]
- la probabilité que I et V se vérifie lors du meme tirage [p( I ∩ V)]
2e) On te demande de calculer le nombre d'issues correspondat à I ∩ V, c'est-à-dire le nombre d'issues pour lesquelles on tire une boule verte de numéro impair. Tu en déduis p( I ∩ V)
2f) Tu appliques la formules du 2d)
2-
a) On tire une boule qui n'est pas de numéro pair. On tire une boule qui n'est pas rouge.
b) Pour I et V j'ai trouve I=5/10 et V=7/10
c)Je n'est pas compris :(
d) p(I ∪ V) = {1;3;4;5;6;7;8;9;10}
e) I ∩ V= {5;7;9} Il réalisent 3 issues.( 3/10)
f)p(I ∪ V)= p(I)+p(V) - p( I ∩ V)
p(I ∪ V) = 5/10+7/10 - 3/10
p(I ∪ V) = 9/10
Voila ce que j'ai trouver pour toute les questions apart la C que je ne comprend vraiment pas