Problème du second degré

Bonjour manon,

une piste pour la question 1 :
(peux tu preciser l'énoncé stp ? est ce que c'est (x² + 1/(2x))² < |y| OU (x² + x/2)² < |y| ?)

je suppose que c'est (x² + x/2)² < |y|

si on développe (x² + x/2)² on obtient
x^4 + x^3 + x²/4 tu es d'accord ?
donc on peut écrire :
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = y²
x^4 + x^3 + x²/4 + 3x²/4 + x + 1 = y²
(x²+ x/2)² + 3x²/4 + x + 1 = y²
(x²+x/2)² = y² - (3x²/4 + x + 1)
si tu montres que 3x²/4 + x + 1 est toujours >0
alors tu pourras en déduire que
(x²+ x/2)² < y²

qu'en penses tu ?

je n'ai pas plus de precisions je sais juste qu'il faut demontrer l'encadrement :
x^2+1/2x < |y| < x^2+1/2x+1

oui je suis d'accord est ce qu'il faut faire la meme chose pour le 2 , mais comment determiner les valeurs de x et y

ha !
tu me dis "je n'ai pas de précisions" ==> mais je voulais juste que tu me dises si le x était au numerateur ou au dénominateur de 1/2x...

je vois que ton énoncé était incomplet
==> il faut avoir à peu près la meme démarche pour montrer que
|y| < x^2+1/2x+1

je te laisse faire.

je reviendrai ensuite pour la question 2.