Problème de maths : équations et repères

Bonjour ^^
1. Tu sais que la voiture qui part de A consomme 7 litres aux 100 km, et celle de B consomme 8 litres aux 100 km.
Et ils te disent que [AM] vaut x, et que celui ci est en km, donc il faut que tu saches combien tes voitures consomme en faisant 1 km pour ensuite le multiplier par le nombres de km parcouru ^^
- Soit f(x)=(7/100)*x pour la voiture qui part de A ( le symbole "*" veut dire multiplier )
=0,07*x
-en ce qui concerne la voiture qui part de B, c'est exactement la même chose, sauf que là, la distance à parcourir n'est plus x, mais 450-x
Donc g(x)=(8/100)*(450-x)
= 0,08*(450-x)
= 0,08*450 + 0,08*(-x)
= 36 - 0,08x
= -0,08x +36

2. a) Tu n'as pas besoin de coordonnée ici ^^
l'intervalle est ]0;450[, car la distance [AM] est comprise entre 0 et 450, ça ne peut pas être moins,( une distance ne peut être négative, et ça ne paut pas être plus, sinon M serait plus loin que B, j’espère que tu as compris ^^

b)Tu utilise les formule trouvé en 1.

3. a), Je ne sais pas pourquoi ils demandent ça, car c'est tout simplement impossible de vérifier sur un graphique, en sachant que l'intervalle va de 0 à 450, et étant donné que les deux voitures consomment presque la même quantité d'essence, le point M sera à peut près au milieu, soit à peu près aux alentours de 225 ( ce sera un peu plus ), et je me vois mal faire un repère avec plus de 200 graduations sur l'axe des abscisses xD

b) Par contre , par le calcul, c'est tout à fait faisable , il suffit de s'y connaitre un peut en équations ^^
dans ce genre de cas, il faut résoudre l’équation f(x)=g(x)
et tu remplace f(x) et g(x) par les formules trouvées en 1.
ce qui donne donc 0,07*x=-0,08x + 36
Je vais te laisser le plaisir de la résoudre ^^

voila, j’espère que tu as tout compris ^^

bonjour et merci pour ta réponse :)
mais pour le 1. on demande de calculer l'essence consommée sur la distance AM pour la premiere voiture et BM pour la deuxième. c'est normal que tu ai appliqué ton raisonnement qu'à la deuxième voiture ? et si je comprend bien il ne faut pas chercher la valeur de x :)

Effectivement, il ne faut pas chercher la valeur de x à la question 1, car c'est "exprimer" en fonction de x qu'il faut faire ^^
IlS te demandent de calculer x( soit la distance [AM] à la dernière question

Sinon, la distance [AB] vaut 450 km, et [AM] vaut x, donc [BM] vaut 450-x, soit 450 -[AM], si tu préfère, car [AB]-[AM]=[BM]
Donc j'ai utilisé exactement le même raisonnement pour les deux voitures, si tu ne comprends toujours pas, dis moi exactement ce qui te poses problème ^^

ah ok merci, des fois je comprend pas des truc qui paraissent évidents ^^

bonjour

je suis d'accord pour
f(x) = 0.07x --- fonction linéaire, représentation graphique : droite
g(x) = 36-0.08x --- fonction affine, représentation graphique : droite

f et g représentent respect. les consommations des voiture A et B

2. a) 0 et 450 font partie de l'ensemble de définition :
[0;450] (crochets vers l'intérieur)

b)
trace les 2 droites :
celle de f "monte" (coefficient directeur positif) :appelle-la f(x)
celle de g "descend" (coefficient directeur négatif):appelle-la g(x)

3a)
tu constateras qu'elles se coupent en M
quelles coordonnées lis-tu pour M ?

3b)par le calcul.
il s'agit de résoudre l'équation
f(x) = g(x) <=>
0.07x = 36-0.08x
la valeur de x trouvée correspond à l'abscisse (=nb de km parcourus) de M
pour trouver l'ordonnée, calcule l'image de x par f ou par g.

Pas de problème ^^
Une très bonne soirée à toi :)
( en attendant la rentrée xD )

Pour les crochets, ça dépend de la façon dont on prend l’énoncé, si on pense que A et M peuvent être un même point on met le crochet à l'intérieur, sinon à l'extérieur, pareil si on pense que M et B peuvent être un même point on met les crochets à l'intérieur, sinon à l'extérieur.
J'avais d'ailleurs demandé a mon prof de maths comment on faisait dans ces cas-là, il m'a dit que quand c’était pas précisé il prenait les deux façon de faire ^^

Pour le repère, c'est très compliqué de le tracer, il faut être précis et avoir de la place

encore merci, pour les crochets j'allais poser la question ^^

:)

pour le graphique, ce n'est pas une question de place... mais d'échelle choisie.


> gokuss

la distance [AB] : cette notation est erronée

on l'utilise pour le segment [AB]
pour la distance , on notera AB

je maintiens que l'intervalle correct est [0;450].
le fait que le professeur accepte "l'erreur" ne rend pas la réponse juste...

> Carita

Merci pour la notation de la distance, je ne savais pas
Et pour les intervalles, je te fais pleinement confiance, tu dois surement avoir raison, merci de ta correction ^^

merci :) je pense aussi que si l'intervalle était [0;450], la distance seraie de 149 km et pas 150 ^^

de rien :)
bonne soirée à tous les deux !

Oups, je voulais écrire [0;450[.
il n'y a pas de bouton "éditer" ?

eh non, pas pour le moment ;)

l'intervalle (crochets ouverts ou fermés) n'influe pas sur les coordonnées du point d'intersection M

tu me parles de 149 km... je pense que tu as fait une erreur de la résolution : tu veux me montrer le détail du calcul ?

Non je n'ai pas fait de calcul je me suis juste dit qu' en général si les crochets sont vers l'exterieur on inclue pas le chiffre (dans ce cas [0;150[ )

" si les crochets sont vers l’extérieur on inclue pas le chiffre "
oui, ça c'est exact

mais je parlais de la résolution de l'équation (pour trouver les coordonnées de M) : combien tu as trouvé?
d'où provient le 149 (?)

oups... on N'incluT pas

je n'ai pas encore fait le calcul, j'ai d'autres occupations familliales ^^'

en tout cas merci pour votre aide :) je finirais mon exercice demain ^^

Dans mon graphique je ne sais pas quoi mettre comme ordonnée pour faire descendre la droite de g(x).

tu places 2 points, par exemple :

g(0) = 36 - 0.08*06 = 36 ---> point (0;36)
g(450)= 36 - 0.08*450=0 ---> point (450;0)

en abscisse je met les km et en ordonnée je met les litres dépensés ?

ou les litres restants ?

ah non c'est bon en fait merci :)

quelles coordonnées tu as trouvées pour le point d'intersection, sur ton graphique ?

j'ai trouvé 140

tu dois trouver 240 en abscisse, et idem à la résolution par calcul.

j'en suis a 0,15x=36

d'où x = 36/0.15 = 240

bonne journée!
a+