Probleme svp vite !

Sujet du devoir

Exercice n°4:
La figure suivante est un demi octogone régulier : cette figure est inscrite dans un demi cercle de diamètre [AB] , de centre C et AL=LD=DI=IB, (LG) est la hauteur issue de L du triangle ACL.
1- On note a la longueur AL, h =LG et R le rayon du demi-cercle. On se propose de calculer a en fonction de R, a- Démontrer que LGC est isocèle rectangle. En déduire que GC= h puis que AG=R-h.
b- Justifier que R = h 2 c- En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ALG rectangle, démontrer que : a2= (h)2+ h2−h2 d- En déduire que que a2 = 2h2(2 - 2 ). e- On pose R = 5, donner une valeur approchée à 0,1 près de la longueur AL.
2- Démontrer que l'aire du demi-octogone est R2 2 . 3- Construire, à la règle et au compas, sur la figure ci-dessus, un rectangle ACRS ayant la même aire que le demi octogone régulier.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai compris que AC,LC,DC,IC,BC et AC étaient égaux mais je ne sait toujours pas comment faire.



A rendre pour aujourd'hui