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Sujet du devoir
Bonjour! Je dois corriger un contrôle de maths, mais je bute sur un calcul, qui pourtant ne dois pas être si difficile que ça... Si quelqu'un pouvait m'aider ce serais génial :(4puissance 80 + 5 x 8puissance 53) / 28 x 2puissance 115
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai pensé transformer tous les chiffres ayant une puissance, en 2. Ce qui ferais:(2puissance 160 + 5 + 2puissance 159 ) / 28 x 2puissance 159
Enfin je crois.. mais ce n'ai peut etre pas une bonne idée
4 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup!
Mais je n'arrives néanmoins pas à terminer, la suite ferais donc :
=(2^159*7 ) / (28*2^115)
=(2^159-115 *7) / ( 28*2)
=(2^44*7) / (7*4*2)
=2^44/8
Le calcul est t'il terminé?
Mais je n'arrives néanmoins pas à terminer, la suite ferais donc :
=(2^159*7 ) / (28*2^115)
=(2^159-115 *7) / ( 28*2)
=(2^44*7) / (7*4*2)
=2^44/8
Le calcul est t'il terminé?
(4^80 + 5*8^53) / (28*2^115)
= (2^160 + 5*2^159) / (7*2^2*2^115) (j'ai décomposé comme indiqué ci-dessus et écrit par ailleurs 28 sous la forme 7*2^2)
= (2^159(2^1+5)) / (7*2^(2+115)) (j'effectue les calculs de puissances)
= (2^159*(2^1+5)) / (7*2^117)
= (7*2^159) / (7*2^117) (je simplifie par 7 au numérateur et au dénominateur)
= 2^(159-117) (calcul de puissance : a^m / a^n = a^(m-n))
= 2^42 (résutat garanti)
Compris ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
= (2^160 + 5*2^159) / (7*2^2*2^115) (j'ai décomposé comme indiqué ci-dessus et écrit par ailleurs 28 sous la forme 7*2^2)
= (2^159(2^1+5)) / (7*2^(2+115)) (j'effectue les calculs de puissances)
= (2^159*(2^1+5)) / (7*2^117)
= (7*2^159) / (7*2^117) (je simplifie par 7 au numérateur et au dénominateur)
= 2^(159-117) (calcul de puissance : a^m / a^n = a^(m-n))
= 2^42 (résutat garanti)
Compris ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
Oui j'ai compris! Merci beaucoup pour ces réponses complètes!
Ils ont besoin d'aide !
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4 puissance 80
= (2)²^80
= 2^160
8^53
= (2^3)^53
= 2^(3*53)
= 2^159
Dès lors, les calculs deviennent beaucoup plus simples ! Notamment car :
4^80 + 5*8^53
= 2^160 + 5*2^159
= (2^159)*(2^1 + 5) >>> je viens de factoriser par 2^159
= 2^159*7
A toi de terminer.
Niceteaching, prof de maths à Nice