Sujet très complet . Pouvez m'aider sur la fin de mon devoir SVP.

Sujet du devoir

Sujet complet :
Données : Le triangle ABC est tel que : AB = 6 ; AC = 8 et BC = 10. I est le milieu du segment [AB] et J le milieu du segment [AC] ; H est le pied de la hauteur issue de A.
1) a. Demonter que le triangle ABC est rectangle.
b. Exprimer de deux facons l'aire du triangle ABC en deduire AH.
2) Domontrer que les droites (IJ)et (BC) sont parallele , et que IJ = 5
3) Soit D le point du segment [CJ] tel que CD = 2,5 et E le point d'intersection des droites (IJ) et (BD).
a. Calculer DJ puis EJ
b. Les droites (CE) et (AI) sont-elle parallele ?
4) a. Caluler l'air du triangle BCD.
b. En deduire l'air du triangle EJD.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai deja fait :
1) a. Dans le triangle ABC, le plus long coté est BC donc :
BC² = 1O ² = 100
et AB² + AC1 = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
donc d'après la reciproque du theoreme de Thales le triangle ABC est rectangle en A.
b. Aabc = AB x AC/2 = 6x8/2 = 48/2 = 24cm²
et Aabc = BC x AH/2 = 10 x 4.8/2 = 24cm²
2) Si une droite passe par les milieux de deux cotés du triangle, alors elle est parallèle au troisieme cotè
donc (IJ) et parallèle a (BC)
Les droites (IJ) et BC) sont paralleles donc d'après le theoreme de Thales on a :
AI/AB = AJ/AC = IJ/BC
3/6 = 4/8 = IJ/10
donc IJ = 4x10 / 8 = 40/8 = 5
Après je bloque pour le reste des quetions..