Racine carrée :/

Bonjour Carita,
Oui je suis en 1ère! :)
Mais je n'arrive pas à calculer x² - 2 * V3 * x + (V3)² , enfin surtout : 2 * V3

"je n'arrive pas à calculer x² - 2 * V3 * x + (V3)²"
tu ne dois pas calculer, mais résoudre l'équation = 0

x² - 2 * V3 * x + (V3)²
on reconnait une des 3 identités remarquables vues en 3ème: laquelle ?

je te montre par delta, mais juste pour le principe, ok?
parce qu'ici, ce n'est pas la réponse attendue, l'identité remarquable est trop évidente.

x² - (2V3)x + 3
a = 1
b = -2V3
c = 3
delta = b² -4ac = (-2V3)² - 4*1*3 = 2² * (V3)² - 12 = 4*3 - 12 = 0
delta nul ---> une racine double = -b/2a = -(-2V3)/(2*1) = V3
---

tu dois trouver cette solution en passant par l'identité remarquable.

Merci de m'avoir montrer Carita, mais je dois sortir est-ce que vous êtes la demain matin ?

oui :)
à demain

Bonjour Carita :), j'ai résolue l'autre équation, dites moi si c'est correct :

x² − 2V3x + 3 ˃ 0
On étudie le signe du trinôme x² − 2V3x + 3:
On détermine les racine de l'équation x² − 2V3x + 3 = 0

delta = b² -4ac = (-2V3)² - 4*1*3 = 2² * (V3)² - 12 = 4*3 - 12 = 0
delta = 0

Le trinôme est de signe constant : celui de a = 1 > 0.

Donc S = R\{ V3}

équation x² - 2V3x + 3 = 0 ----> S = {V3}

l'autre méthode plus simple est :
x² - 2 * V3 * x + (V3)²
--- on reconnait une des 3 identités remarquables vues en 3ème

donc
x² - 2racine3x + 3 = 0 <=>
(x - V3)² = 0
x = V3
---------

inéquation x² - 2 V3x + 3 > 0
delta=0 : le trinôme est toujours du signe de a, qq soit x --- exact

et comme il est demandé "strictement supérieur", on enlève la racine
donc S = R - {V3}

très bien !
bonne journée :)