Repérage dans le plan - Équations de droites

Sujet du devoir

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour mes exercice que je devrais rendre mais je n'y arrive pas malgré avoir lu plusieurs fois mon cours et fais quelques exercices.J'aimerais aussi si c'est possible avoir quelques informations à retenir.Je vais essayer encore une fois au brouillon.

Exercice 1 :

Soit ABCD un carré de côté 1 (pour le graphique, on prendra 1 unité : 4 cm), L est le milieu de [AD] et M est le milieu de [AB].

1. Faire une figure. On considère le repère (A, B, D). Pourquoi peut-on dire qu’il est orthonormé ?

2. Dans le précédent repère, déterminer les coordonnées des points A, B, C, D, L et M.

3. Déterminer une équation de chacune des droites (AC) et (BL).

4. Déterminer les coordonnées du point d’intersection de ces 2 droites, point que l’on notera K. 5. Montrer que les points D, K et M sont alignés.

Exercice 2 :

On se place dans le plan muni d’un repère orthonormé (O, I, J). Soit D la droite d’équation y = 3x–1, A le point d’abscisse 2 de cette droite et D' l’image de D par la rotation R de centre O et d’angle 90° dans le sens horaire.

1. Montrer que A’(-5 ; 2) est l’image de A par R.

2. En déduire l’équation de D' .