Repère orthonormé dans un triangle

Sujet du devoir

On cisidère un triangle AOB, isocèle en O, tel que AB = 12 cm et BAO = 30°, et le cercle C de centre O et de rayon AO, C est le point du cercle C tel que BC = 10 cm le point O étant à l'intérieur du triangle ABC
a) calculer la longueur exacte du rayon du cercle
b) soit M le milieu de [AC] ; démontrer que ABC = AOM
c) calculer la mesure de l'angle AOM, arrondie au dixième près le plus proche
d) en déduire la logueur AC, arrondi au dixième ou dixième près le plus proche

Où j'en suis dans mon devoir