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Sujet du devoir
Bonsoir à tous,
En ce moment je travaille sur les fonctions et les équations en mathématiques.
J'ai à faire un exercice dont la consigne est :
Résoudre dans R (réels) les équations suivante.
J'ai réussi à faire les 2 premières équations mais pour celle ci je ne comprends pas :
(x-4)² = 5
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé de faire comme cela :
(x-4)² = 5
(x-4)² - √5² = 0
(x-4-5)(x+4+5) = 0
S= { -9 ; 9 }
Je ne pense pas du tout que ce que j'ai fait est juste, pouvais vous m'aider svp .
13 commentaires pour ce devoir
Bonjour margotte34
(x-4)² = 5
(x-4)² - (√5)² = 0
Tu appliques alors la formule : a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = x-4 et b = √5
[(x-4) - √5][(x-4) + √5] = 0
(x - 4 - √5)(x - 4 + √5) = 0
"Equation produit nul"
x - 4 - √5 = 0 ou x - 4 + √5 = 0
Donc x = ... ou x = ...
http://www.solumaths.com/fr/calculatrice-en-ligne/calculer/resoudre
Résoudre équation en ligne - SoluMaths
TU VEUX AVOIR 20/20 VA SUR SE SITE WEB IL RÉSOLUT TON ÉQUATION ET PLEIN D’AUTRE CALCUL
resoudre((x−4)2=5;x)
=[4−5–√;4+5–√]
=[1.7639320225002;6.2360679774998]
Bonjour
[4−5–√;4+5–√] n'est pas correct et surtout ne signifie rien....
Bonjour margotte,
voici la réponse à ton problème:
(x-4)²=5
(x-4) (x-4)=5
(x-4) (x-4) -5=0
(x-4+5) (x-4-5)=0
(x+1) (x-9)=0
l'équation (x-4)²-5=0 est donc équivaut à (x+1) (x-9)=0
(x+1) (x-9)=0 ne peut être égal à 0 que si x+1=0 ou x-9=0
x=-1 ou x=9
les solutions de l'équation sont : S={-1;9}
Bonjour
Ta réponse est fausse à partir de ce passage ci :
"(x-4) (x-4) -5=0
(x-4+5) (x-4-5)=0"
La suite est fausse également.
Pour le vérifier il suffit de remplacer x par -1 ou par 9 dans l'équation de départ pour bien voir que ces valeurs ne sont pas les solutions de l'équation.
Je vais donc compléter et terminer mon premier message.
(x-4)² = 5
(x-4)² - 5 = 0
(x-4)² - (√5)² = 0
Tu appliques alors la formule : a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = x-4 et b = √5
[(x-4) - √5][(x-4) + √5] = 0
(x - 4 - √5)(x - 4 + √5) = 0
"Equation produit nul"
x - 4 - √5 = 0 ou x - 4 + √5 = 0
Donc x = 4 + √5 ou x = 4 - √5
L'ensemble des solutions de l'équation est S = {4 + √5 ; 4 - √5}
Merci beaucoup Sonobe !
Et merci a tous les autres également
As tu vu les équations trinômes ? Si oui je pense qu'il faut se servir de delta pour trouver tes solutions.
(x-4)^2=5
x^2-8x+16-5=0
x^2-8x+11=0 et tu calcules delta=b^2-4ac
Non je n'ai pas vue les équations trinômes mais merci quand même
La réponse choisie est incorrecte.
Dommage pour la réputation du site... ):
Ils ont besoin d'aide !
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C'est plutôt (x-4-5)(x-4+5) = 0
donc soit x-9 = 0
soit x-4+5=0
Vous donnez une solution, sans expliquer.
La modération
Bonjour eric89,
Ce n'est pas 5 mais plutôt √5.
Donc la suite n'est pas correcte...
:-)