Résoudre le système à 4 inconnues suivant :

Publié le 28 sept. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 30 sept. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

x + y + z + t = 10
x - y + z - t = -4
-x + y + z + t = 8
x + y - z - t = -2

Il faut que je résoud cette équation à 4 inconnues

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour a tous j'ai cette équation à résoudre pour demain. J'ai essayé de la résoudre mais en vain :/ merci beaucoup pour votre aide je vais faire de mon mieux de mon coté !!

pour les deux premieres ligne je voulais faire L2 - 2 x L1 ?

2 x L1 = 2x + 2y + 2z = 20

L2 - 2 x L1 .. est ce que je continue ? ou je me suis trompé?? merci!



9 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 28 sept. 2010
a)x + y + z + t = 10
b)x - y + z - t = -4
c)-x + y + z + t = 8
d)x + y - z - t = -2

a+b=2x+2z=6
x+z=3

c+d:
x-x+2y+z-z+t-t=6
2y=6--->y=3

continue (remplace y par 3 dans les 4 et tu n'as plus que 3 inconnues)
02didi02
02didi02
Posté le 28 sept. 2010
bonjour katie,

x + y + z + t = 10 (L1)
x - y + z - t = -4 (L2)
-x + y + z + t = 8 (L3)
x + y - z - t = -2 (L4)

Tu as tellement de possibilité dans ce devoir.

mais pourquoi veux tu multiplier par 2la premiere ligne?
moi j'aurai fait
L1 - L2 => 2y + 2t = 14
L1 - L2 => y + t = 7

Anonyme
Posté le 28 sept. 2010
merci donc :

x + 3 + z + t = 10 (L1)
x - 3 + z - t = -4 (L2)
-x + 3 + z + t = 8 (L3)
x+ 3 - z - t = -2 (L4)

je recommence la meme chose trois fois pour trouver t z et x ?

donc L1 + L2 = x+z= 6
L3 + L4 = 6 = -2 ??

Anonyme
Posté le 28 sept. 2010
bonjour, multiplier n'était pas une bonne idée ... mais je soustrait les Lignes 1 et 2 puis 3 et 4 ou bien je les additionnes?
02didi02
02didi02
Posté le 28 sept. 2010
tu soustrait ou tu additionnes comme a fait jeannot il y a plusieurs façon de faire pour arriver au resultat tu prends celle que tu veux.


02didi02
02didi02
Posté le 28 sept. 2010
comme t'a montré jeannot en faisant :
(L3) + (L4) => tu en déduis y = 3

en faisant (L1) - (L2) que je t'ai montré tu as
=> y + t = 7
tu sais que y = 3 tu en déduis donc t = 4

tu connais maintenant t = 4 et y = 3 à toi de trouver x et z seul
Anonyme
Posté le 28 sept. 2010
dans un système, tout est possible (+;-;x;:)+---mais il faut faire en sorte d'isoler une inconnue et se débarrasser des autres pour trouver sa valeur
x + 3 + z + t = 10 (L1)-->x+z+t=7
x - 3 + z - t = -4 (L2)-->x+z-t=-1
-x + 3 + z + t = 8 (L3)-->-x+z+t=5
x + 3 - z - t = -2 (L4)-->x-z-t=-5
si tu fais L1+L4 il ne te restera plus que des x:
x+z+t+x-z-t=7-5=2
2x=2-->x=1 etc...
Anonyme
Posté le 28 sept. 2010
Bonsoir!!

alors comme x=1 t=4 et y=3 z=?

pour trouver z je remplace x y et t dans une équation et je trouve facilement z:

1 + 3 + z + 4 = 10 donc z=2 ?

Merci beaucoup de votre aide j'ai réussi à comprendre comment résoudre ma première équation à 4 inconnues :)
Anonyme
Posté le 28 sept. 2010
Merci beaucoup !!

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