Statistiques - Détermination et comparaison de mesures

Sujet du devoir

Lorsque des oranges sont commercialisées, elles doivent être calibrées, c'est à dire avoir sensiblement la même grosseur (critère perçu par le consommateur comme une marque de qualité).
Une usine de conditionnement s'interroge sur le choix du calibre de référence et sur la tolérance à accepter pour qu'il n'y ait pas trop de pertes.
Un échantillon de 100 oranges est choisi au hasard dans une production.
La distribution des diamètres est le suivant (en mm) :

Diamètre : [65;70[ | [70;75[ | [75;80[ | [80;85[
Effectif : 2 8 16 22

Diamètre : [85;90[ | [90;95[ | [95;100[ | [100;105[
Effectif : 27 15 6 4

1° Quelle est la classe modale?
Calculer le diamètre moyen en considérant le centre de classe pour valeur Xi de la variable.
Déterminer la classe médiane contenant la médiane.

2° a) Quels diamètres doit-on retenir pour que l'étendue tolérée soit de 10mm et qu'il y ait le moins de perte possible?
Dans ce cas, quel pourcentage de l'effectif total représente les pertes?
b) Mêmes questions avec une tolérance de 15mm, puis de 20mm.

3° Pour minimiser encore les pertes, on décide de faire deux sortes de conditionnement : oranges de petits calibres, et oranges de gros calibres.

En se fixant une tolérance de 15mm pour chacun des conditionnements, quelles classes choisir pour constituer ces deux conditionnements?
Quel pourcentage des pertes consent-on ainsi?

Où j'en suis dans mon devoir

1° La classe modale est [85;90[. Car c'est ici qu'il y a le plus d'effectifs, avec 27 oranges.
[...]
La classe médiane contenant la médiane serait-elle : [75;80[ ?

Et après, c'est le flou complet. Je suis totalement larguée. ><"
Merci de m'aider, ce serait cool. :)