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Sujet du devoir
ABC est un triangle.İ est le milieu de AC,K et L sont tels que: vecteurAK=3/5vecteurAB et vecteur BL=2vecteurCBObjectif:Demontrer que les points I,K,L sont alignes.
1.on fait une figure:lorsqu'on ne voit pas de piste qui conduirait a une solution, on peut toujours choisir un repere.Choisissons le repere(A;vecteurAB;vecteurAC)
a)Calculez les coordonnees de I et de K
b)En notant x et y les coordonnees de L,calculez les coordonnees des vecteurs :BL et 2CB
Deduisez-en celles de L
2.Il reste a demontrer que les points I,K et L sont alignes.il suffit pour cela de prouver,par exemple,que les vecteurs IK et IL sont colineaires.
a)Calculez les coordonnees de vecteurIK et vecteurIL
b)concluez
Où j'en suis dans mon devoir
les coordonnees de İ seulement3 commentaires pour ce devoir
Merci,votre explication m'a permis de mieux comprendre mais j'aurai besoin d'aide pour un autre devoir svp.merci
Merci beaucoup, votre aide m'a ete tres utile mais jai besoin d'aide pour un autre devoir aussi.Merci
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a)
K(3/5;0) et I(0;1/2)
b)
B(1;0)/ L(x;y) et C(0;1)
vect(BL) = (x-1;y) et 2vec(CB) = (2;-2)
on sait que vec(BL)= 2vec(CB) donc x=3 et y=-2
Conclue.
2) a)
vec(IK) = (3/5; -1/2) et vect(IL)=(3;-2-1/2) = (3;-5/2)
On a vec(IK) = 5 vec(IL)
Conclue.
Yétimou.